结论：银行在特定情况下是有可能查出来这笔资金流转情况的，但具体能否查出来以及查出来的难度，会受到多种因素的影响。以下从几个角度为你详细分析：

1. 银行的调查权限与手段：

   • 银行在处理信用卡纠纷或疑似欺诈、洗钱等违法行为时，有权进行一定的调查。这通常包括查看信用卡的交易记录、资金流向等。
   • 银行可以通过内部系统追踪资金的流转路径，从信用卡的刷卡记录开始，到资金转入弟弟账户，再到弟弟账户资金转出至嫂子名下，这一系列操作在银行系统中都可能留下痕迹。
   • 如果银行怀疑存在违法行为，如恶意透支、洗钱等，它可能会向相关部门报告，并配合进行更深入的调查。

2. 资金流转的透明度：

   • 如果资金流转是通过银行转账完成的，那么每一笔交易都会在银行系统中留下记录，包括交易时间、交易金额、交易双方账户信息等。
   • 在这种情况下，银行很容易追踪到资金的流转路径，从而发现这笔异常的资金流动。

3. 法律与监管要求：

   • 金融机构，包括银行，都受到严格的法律和监管要求，必须遵守反洗钱、反恐怖融资等规定。
   • 如果银行发现可疑的交易模式或资金流动，它有义务进行报告并配合调查。

4. 实际操作中的难度：

   • 尽管银行有调查权限和手段，但实际操作中可能会遇到一些困难。例如，如果资金流转涉及多个账户、多个银行或跨境交易，调查的难度和复杂性就会增加。
   • 此外，如果交易双方故意隐瞒或伪造交易信息，也会给银行的调查带来困难。

法律建议：

• 如果你或你的家人涉及此类资金流转，且担心银行可能查出来并引发法律问题，我建议你尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
• 如果这笔资金流转确实存在违法行为，如恶意透支信用卡、洗钱等，那么及早主动配合银行和相关部门的调查，可能有助于减轻法律责任。

可能的法律后果：

• 如果银行查出来这笔资金流转存在违法行为，如恶意透支信用卡，那么持卡人（即你的老公）可能会面临信用卡诈骗的指控，需要承担相应的法律责任。
• 如果这笔资金流转被认定为洗钱行为，那么涉及的所有相关方都可能面临洗钱罪的指控，需要承担严重的法律后果。

总之，银行在特定情况下是有可能查出来这笔资金流转情况的。如果你或你的家人对此有担忧，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的解答。