结论：行贿人是否可以私下要回礼物，不能一概而论，需根据具体情况判断，且私下要回礼物可能涉及法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、从法律关系角度分析
行贿与受贿的法律性质：
- 行贿和受贿都是违法行为，行贿人通过给予财物等方式意图影响国家工作人员的职务行为，而受贿人则利用职务之便非法收受财物。这种行为破坏了国家公职人员的廉洁性和职务行为的公正性。
私下要回礼物的法律性质：
- 如果行贿人在受贿人未办成事的情况下私下要回礼物，这种行为可能被视为对行贿行为的“撤销”或“补救”。然而，从法律角度来看，行贿行为一旦完成，即已构成违法，私下要回礼物并不能改变行贿行为的违法性。
- 此外，如果行贿人以威胁、恐吓等手段要回礼物，还可能涉及敲诈勒索等犯罪行为。
二、从实际操作角度分析
受贿人的态度：
- 如果受贿人愿意归还礼物，且双方能够和平解决，那么行贿人可能能够要回礼物。但这种情况并不常见，因为受贿人通常不会轻易归还已收受的财物。
法律后果的考量：
- 行贿人私下要回礼物可能面临法律风险。如果受贿人拒绝归还，行贿人可能选择通过法律途径解决，但这将暴露其行贿行为，从而面临刑事处罚。
- 另一方面，如果行贿人成功要回礼物，但受贿人后来因此事被查处，行贿人仍可能因行贿行为而受到法律追究。
三、法律建议
不要尝试私下要回礼物：
- 鉴于行贿和受贿的违法性，以及私下要回礼物可能涉及的法律风险，建议行贿人不要尝试私下要回礼物。
主动向相关部门投案自首：
- 如果行贿人意识到自己的行为违法，并希望减轻法律后果，可以主动向相关部门投案自首，如实供述自己的行贿行为，并积极配合调查。
寻求法律帮助：
- 如果行贿人面临法律纠纷或需要法律帮助，可以向我这样的专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
进一步思考：行贿和受贿都是严重的违法行为，不仅会对个人造成法律后果，还会破坏社会的公平和正义。因此，建议大家遵守法律法规，不要参与任何形式的行贿和受贿行为。如果遇到相关问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。