结论：头一天晚上一起喝酒，第二天上班那个人撞死人，跟一起喝酒的人是否有责任，不能一概而论，需要分情况讨论。

分析如下：

1. 一般情况下的无责任：

   • 如果一起喝酒的人在饮酒过程中没有劝酒、灌酒等行为，且在饮酒结束后，对醉酒者进行了合理的照顾和安排，比如确保其安全回家、有人陪同或者联系其家属等，那么通常情况下，一起喝酒的人对第二天上班时发生的交通事故不承担责任。因为此时一起喝酒的人已经尽到了合理的注意义务，交通事故的发生与饮酒行为之间没有直接的因果关系。

2. 可能承担责任的情况：

   • 劝酒、灌酒行为：如果一起喝酒的人在饮酒过程中存在劝酒、灌酒等行为，导致某人醉酒严重，且在饮酒结束后没有对其进行合理的照顾和安排，比如任由其独自驾车离开，那么在这种情况下，如果第二天该醉酒者上班时发生交通事故撞死人，一起喝酒的人可能会因未尽到合理的注意义务而承担一定的责任。这种责任可能是基于过错原则，即因为劝酒、灌酒行为增加了醉酒者发生危险的可能性，且未采取合理措施防止危险发生。
   • 共同饮酒后的特殊义务：共同饮酒人之间负有相互照顾、提醒的义务。如果明知对方饮酒后可能驾车，却未进行劝阻，或者未将其安全护送回家等，导致其第二天上班时发生交通事故，也可能被视为未尽到义务而承担一定责任。不过，这种责任通常较为有限，且需要具体证据支持。

法律建议：

• 对于一起喝酒的人来说，为了避免不必要的法律纠纷和责任承担，建议在饮酒过程中不要劝酒、灌酒，尊重每个人的饮酒意愿和量。
• 饮酒结束后，应确保醉酒者的安全，可以安排其回家、有人陪同或者联系其家属等，尽到合理的照顾义务。
• 如果发生类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对措施。

可能法律后果：

• 如果一起喝酒的人被认定需要承担责任，可能会面临民事赔偿，包括赔偿受害者的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。
• 在极端情况下，如果一起喝酒的人的行为构成犯罪（如共同危险行为等），还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。