谋取不正当利益可能涉及的罪名主要有以下几种：

1. 贪污罪：

   • 当国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物，且目的是为了谋取不正当利益时，就可能构成贪污罪。这种行为不仅损害了公共财产的所有权，也破坏了国家工作人员的职务廉洁性。

2. 受贿罪：

   • 国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且这种利益是不正当的，就可能构成受贿罪。受贿罪是典型的权钱交易犯罪，严重腐蚀了国家机关的公信力和社会风气。

3. 行贿罪：

   • 为了谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，就可能构成行贿罪。行贿罪是受贿罪的对应犯罪，它破坏了公平竞争的市场环境，也助长了腐败现象的滋生。

4. 非国家工作人员受贿罪：

   • 公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且这种利益是不正当的，就可能构成非国家工作人员受贿罪。这种犯罪行为同样损害了单位的利益和职务的廉洁性。

5. 对非国家工作人员行贿罪：

   • 为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，就可能构成对非国家工作人员行贿罪。这种行为同样破坏了市场经济的公平竞争原则。

6. 诈骗罪：

   • 在某些情况下，如果行为人通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取他人财物，且目的是为了谋取不正当利益，那么这种行为也可能构成诈骗罪。诈骗罪是一种侵犯财产所有权的犯罪，它损害了被害人的经济利益。

7. 职务侵占罪：

   • 公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，且目的是为了谋取不正当利益（尽管职务侵占罪本身不直接要求“谋取不正当利益”作为构成要件，但非法占有的目的往往与谋取不正当利益相关联），也可能在广义上被视为与谋取不正当利益有关的犯罪行为。不过，严格来说，职务侵占罪主要关注的是对单位财物的非法占有。

在具体案件中，谋取不正当利益的行为可能同时触犯多个罪名，或者根据行为的具体性质和情节，可能构成某个特定罪名。例如，如果国家工作人员既收受了贿赂，又利用职务之便为行贿人谋取了不正当利益，那么该行为就可能同时构成受贿罪和滥用职权罪（如果滥用职权的行为也独立成罪的话）。

如果您或您身边的人涉及此类法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。