结论：逾期未按行政主管部门要求整改，是否适用从轻或减轻处罚，需结合具体情节、整改态度及法律规定综合判断。一般情况下，若存在法定从轻、减轻情节（如主动消除危害后果、配合调查等），仍可能适用；但若拒不整改且无其他法定情节，则难以适用。以下从不同角度详细分析：

一、从轻、减轻处罚的法定条件

根据《行政处罚法》第三十二条，当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：

1. 主动消除或减轻违法行为危害后果：例如，逾期未整改但后续主动完成整改，并采取措施防止危害扩大（如补缴罚款、修复环境等）；
2. 受他人胁迫或诱骗实施违法行为：需提供证据证明整改逾期系因外部压力导致；
3. 配合行政机关查处违法行为有立功表现：如提供关键证据、协助抓捕其他违法者等；
4. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为：适用于存在其他关联违法行为的情形；
5. 法律、法规、规章规定其他应当从轻或减轻处罚的情形：需具体查阅相关领域法规（如环保、税务等）。

关键点：若逾期未整改但符合上述任一情形，行政机关可依法从轻或减轻处罚；若完全无上述情节，则难以适用。

二、逾期未整改的常见法律后果

1. 加重处罚风险：若行政机关在处罚决定中明确要求限期整改，逾期未履行可能被认定为“拒不改正”，从而触发加重处罚条款（如《大气污染防治法》第一百二十三条对拒不改正超标排放行为的按日连续处罚）；
2. 信用惩戒：部分领域（如环保、税务）会将逾期未整改纳入企业或个人信用记录，影响后续融资、招投标等；
3. 强制执行：行政机关可申请法院强制执行整改要求，并由被执行人承担执行费用。

示例：某企业因环保设施未达标被责令限期整改，但逾期未整改且无主动消除危害等情节，行政机关除按原罚款金额处罚外，还可能按日连续处罚，并强制停产整顿。

三、实务中的操作建议

1. 立即整改并补救：若已逾期，应第一时间完成整改，并主动向行政机关提交整改报告及证据（如照片、检测报告等），争取从轻处理；
2. 配合调查与陈述：在行政程序中积极配合调查，如实说明逾期原因（如资金困难、技术障碍等），并提交相关证明材料；
3. 申请听证或复议：若对处罚结果有异议，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，通过法律程序维护权益。

总结：逾期未按行政主管部门要求整改并非绝对排除从轻、减轻处罚，但需以存在法定情节为前提。建议当事人优先通过整改、配合调查等方式争取从轻处理，必要时及时咨询专业律师制定应对策略。如有具体案情，可直接向我咨询，我将结合领域法规提供针对性分析。