结论：担保人银行账户被冻结，一般情况下不会直接牵连到其家庭成员在银行的存款，但存在一些特殊情况需要注意。

分析说明：

1. 一般情况下的独立性：

   • 担保人的银行账户被冻结，通常是因为其作为担保人，在债务人未能履行债务时，债权人依据法律规定或合同约定，向法院申请对担保人的财产采取保全措施。
   • 家庭成员的银行存款，除非他们也是该债务的共同担保人或债务人，否则与担保人的债务问题无直接关联，因此不会被冻结。

2. 特殊情况下的牵连：

   • 共同担保或共同债务：如果家庭成员与担保人共同为同一债务提供了担保，或者家庭成员本身就是债务人之一，那么他们的银行存款可能会因该债务问题而被冻结。
   • 财产混同：如果担保人与家庭成员的财产存在混同情况，即无法清晰区分个人财产与家庭共同财产，那么在担保人债务问题严重时，家庭成员的银行存款也可能面临被冻结的风险。但这种情况需要债权人提供充分证据证明财产混同的存在。
   • 恶意转移财产：如果担保人在债务产生后，恶意将财产转移至家庭成员名下以逃避债务，债权人发现后可以向法院申请撤销该转移行为，并冻结相关财产。

3. 法律建议：

   • 对于担保人而言，应谨慎评估自己的担保能力，避免盲目为他人提供担保，以免给自己和家庭带来不必要的法律风险。
   • 如果担保人的银行账户被冻结，应及时咨询专业律师，了解冻结原因及可能的法律后果，并积极配合法院和债权人的工作，寻求解冻或减轻责任的方法。
   • 对于家庭成员而言，如果担心自己的银行存款可能因担保人的债务问题而被牵连，可以咨询专业律师，了解自己的法律地位和权利，并采取必要的预防措施。

后续行动建议：

• 如果您或您的家庭成员遇到类似情况，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静，不要盲目采取行动，以免加重法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。