结论：欠银行的钱没有偿还能力，证券账户是否会被冻结取决于多种因素，包括逾期情况的严重性、银行的政策以及法院的判断等。

详细分析：

1. 贷款逾期初期的处理方式：

   • 在贷款逾期的初期，银行通常会通过短信、电话等方式提醒借款人还款，这是为了促使借款人主动偿还欠款，避免进一步的法律纠纷。在此阶段，银行一般不会立即采取冻结证券账户等强硬措施。

2. 逾期情况严重时的法律后果：

   • 当贷款逾期情况较为严重，且经过催收无果时，银行可能会采取法律手段追讨债务。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行在向法院提起诉讼并胜诉后，若欠款人在规定期限内未履行还款义务，银行可以申请强制执行。法院有权查询、冻结、扣划被执行人的财产，这包括证券账户内的资产。
   • 具体流程：银行起诉后，法院会依法审理案件。若事实清楚、证据充分，法院将判决欠款人限期还款。若欠款人未按判决履行，银行可申请强制执行。法院在查询欠款人财产时，一旦发现证券账户内有可供执行的财产，有权依法冻结。

3. 资产保全措施：

   • 在贷款逾期案件中，如果银行认为有必要，可以向法院申请对借款人的财产进行保全，包括冻结其证券账户。这是为了防止财产转移或隐匿，确保银行能够顺利追回欠款。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，对于可能因当事人一方的行为或其他原因使判决难以执行或造成当事人其他损害的案件，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。

4. 实际情况与“老赖”问题：

   • 在实际操作中，银行通常会先尝试通过协商、催收等方式解决逾期问题。只有在这些方式无效时，才会考虑采取法律手段。法院也会根据具体情况决定是否冻结证券账户。
   • 对于那些拖欠债务、拒不履行法院判决的债务人（即“老赖”），其证券账户被冻结的可能性更大。被列入失信被执行人名单的“老赖”，将面临更严格的信用限制和法律措施，包括但不限于证券账户的冻结。

建议：

• 及时沟通：如果您确实面临还款困难，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况，提供延期还款、分期还款等灵活的还款方式。
• 避免法律纠纷：尽量避免因逾期还款而引发的法律纠纷。一旦进入法律程序，不仅可能面临证券账户被冻结等财产损失，还可能影响您的个人信用记录。
• 咨询专业律师：如果您对贷款逾期、证券账户冻结等法律问题存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。

总之，欠银行的钱没有偿还能力时，证券账户是否会被冻结取决于多种因素。为了避免不必要的法律纠纷和财产损失，建议您及时与银行沟通并寻求解决方案。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。