结论：刚买的电锅线就烧了，是否属于商家的责任，需根据具体情况判断，但通常情况下商家可能需要承担一定责任。以下从不同角度进行分析：

1. 产品质量问题角度：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责。如果电锅线在正常使用情况下短时间内就烧毁，这很可能表明产品存在质量问题，如设计缺陷、材料不合格或生产工艺存在瑕疵等。
   • 在这种情况下，商家作为销售者，有义务提供符合质量标准的产品。如果产品存在质量问题导致损害发生，商家应当承担相应的赔偿责任，包括但不限于更换产品、修理产品或赔偿损失等。

2. 消费者使用不当角度：

   • 虽然商家有责任提供质量合格的产品，但消费者在使用过程中也有义务按照产品说明书或相关指示正确使用产品。如果电锅线烧毁是由于消费者使用不当（如过度使用、不当操作等）导致的，那么商家可能不需要承担全部责任。
   • 然而，即使消费者存在使用不当的情况，商家也不能完全免除责任。如果商家在销售时未提供充分的产品使用说明或警告，或者产品本身存在设计缺陷导致即使正常使用也可能发生损害，商家仍可能需要承担一定责任。

3. 举证责任角度：

   • 在产品质量纠纷中，消费者通常需要承担一定的举证责任，即证明产品存在质量问题以及该质量问题与损害发生之间存在因果关系。这可能需要消费者提供产品购买凭证、产品损坏照片、专业鉴定报告等证据。
   • 商家在面对消费者投诉时，也应积极配合调查，提供必要的产品质量检测报告或相关证据，以证明产品是否符合质量标准。如果商家无法提供充分证据证明产品无质量问题，则可能需要承担不利后果。

建议：

• 如果您刚买的电锅线就烧了，首先应保留好相关证据，如购买凭证、产品损坏照片等。
• 您可以先与商家沟通，说明情况并要求商家承担相应责任。如果商家拒绝承担责任或处理不当，您可以考虑向消费者协会投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

可能法律后果：

• 如果商家被认定需要承担责任，其可能面临的法律后果包括更换产品、修理产品、赔偿损失等。
• 如果商家拒绝承担责任且消费者通过法律途径维权成功，商家还可能面临行政处罚或声誉损失等不利后果。