公众号被投诉名誉侵权并承认后，可能会面临以下法律后果：

1. 民事责任：

   • 停止侵害：一旦承认名誉侵权，首先需要立即停止发布相关侵权内容，防止损害进一步扩大。这是最直接且必要的法律后果，旨在防止侵权行为的持续发生。
   • 赔礼道歉：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，侵权人需向受害人赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。赔礼道歉的方式和范围可能根据侵权情节的严重程度和受害人的要求来确定，可能包括在公众号上发布道歉声明等。
   • 赔偿损失：如果侵权行为给受害人造成了经济损失或精神损害，侵权人还需承担赔偿责任。赔偿范围可能包括受害人的直接经济损失（如因名誉受损导致的业务损失）以及精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需根据受害人的实际损失和侵权人的过错程度等因素综合确定。

2. 行政责任（在特定情况下）：

   • 如果侵权行为情节严重，违反了相关行政法规（如《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于侮辱、诽谤的规定），侵权人还可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。但这种情况通常适用于较为严重的侵权行为，且需由相关行政机关依法进行认定和处理。

3. 刑事责任（在极端情况下）：

   • 在极端情况下，如果侵权行为构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），侵权人还可能面临刑事追究。但这种情况非常罕见，且需由司法机关依法进行审判和定罪。对于公众号名誉侵权而言，通常不会直接涉及刑事责任，除非侵权行为极其恶劣且造成了严重后果。

建议与注意事项：

• 及时沟通：在承认名誉侵权后，建议与受害人及时沟通，了解其具体诉求和期望的解决方案，以便更好地协商处理后续事宜。
• 保留证据：在处理名誉侵权纠纷过程中，务必保留好相关证据（如侵权内容的截图、发布时间、阅读量等），以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 寻求专业帮助：如果名誉侵权纠纷较为复杂或涉及较大金额的赔偿等问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和协助处理相关法律程序，以维护你的合法权益。

总之，公众号被投诉名誉侵权并承认后，可能会面临民事责任、行政责任（在特定情况下）以及刑事责任（在极端情况下）等法律后果。因此，建议你在运营公众号时务必遵守相关法律法规和道德规范，避免发布可能侵犯他人名誉权的内容。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。