可以在本地区自首，且自首后一般会依法从轻或减轻处罚。具体处理方式如下：

1. 自首的认定与管辖
   根据《刑法》第六十七条及《刑事诉讼法》相关规定，犯罪嫌疑人向居住地、工作地或案发地以外的司法机关（如公安机关）主动投案，并如实供述罪行的，仍构成自首。异地赌博案件中，您可在本地区公安机关自首，本地区司法机关会将案件移送至有管辖权的机关（通常为赌博行为发生地或犯罪嫌疑人居住地）处理，但自首的法定从宽情节不受影响。

2. 自首后的处理流程

   • 刑事拘留与取保候审：自首后，公安机关可能依法对您采取刑事拘留措施，但若符合取保候审条件（如可能判处缓刑、社会危险性较低等），可申请取保候审。
     
   • 侦查与审查起诉：公安机关会侦查案件事实，收集证据后移送检察院审查起诉。检察院将根据证据认定是否构成赌博罪（依据《刑法》第三百零三条，以营利为目的聚众赌博或以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金）。
     
   • 审判与量刑：若案件进入审判阶段，法院会综合自首情节、赌博规模、是否涉赌资追缴等问题量刑。自首可依法从轻或减轻处罚，若犯罪情节轻微，甚至可能免予刑事处罚。

3. 关键注意事项

   • 如实供述罪行：自首时必须主动交代全部犯罪事实，包括赌博方式、参与人员、赌资规模等，隐瞒或虚假陈述可能导致自首不成立。
     
   • 配合调查：自首后需配合公安机关调查，如协助抓捕其他涉案人员、退缴违法所得等，这些行为可能进一步构成“立功”情节，影响量刑。
     
   • 律师介入：建议自首前或自首后尽快委托律师，律师可协助分析案情、申请取保候审、与司法机关沟通，并在审判阶段提供辩护，最大限度维护权益。

总结：异地赌博可在本地区自首，自首是法定从宽情节，但需确保如实供述并配合调查。具体处理需结合赌博情节、自首表现等因素综合判断，建议及时委托律师介入以降低法律风险。