结论：金额极小的盗窃案件，警察是否会彻查，取决于多种因素，包括案件的性质、证据情况、报案人的态度以及警方的资源分配等，不能一概而论。
分析：
案件性质：
- 盗窃案件的性质是决定警方是否彻查的重要因素。即使金额较小，但如果案件涉及多次盗窃、团伙作案、有暴力行为或涉及特殊群体（如未成年人、老年人等），警方可能会更加重视，并投入更多资源进行彻查。
- 相反，如果案件是孤立事件，且没有其他特殊情节，警方可能会根据资源情况和其他案件的优先级来决定是否彻查。
证据情况：
- 证据的充分性和可靠性对警方是否彻查有重要影响。如果报案人能够提供详细的证据，如监控录像、目击者证言、物品丢失清单等，警方可能会更倾向于彻查。
- 如果证据不足或存在矛盾，警方可能会认为彻查的难度较大，从而选择其他处理方式。
报案人的态度：
- 报案人的态度也是影响警方是否彻查的因素之一。如果报案人积极配合警方调查，提供必要的信息和协助，警方可能会更愿意投入资源进行彻查。
- 如果报案人对案件不重视或拒绝配合调查，警方可能会认为彻查的必要性降低。
警方的资源分配：
- 警方的资源是有限的，他们需要根据案件的优先级和重要性来分配资源。在资源紧张的情况下，警方可能会优先处理重大案件或紧急案件，而对金额较小的盗窃案件采取较为灵活的处理方式。
法律建议：
- 如果您或他人遭遇了金额较小的盗窃案件，建议及时向警方报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便警方能够更好地了解案件情况并作出决策。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 对于金额较小的盗窃案件，如果警方决定彻查并成功破案，犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，如罚款、拘役或有期徒刑等。
- 如果警方认为案件性质不严重或证据不足，可能会选择不立案或撤销案件。在这种情况下，报案人可以通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。
进一步思考：
- 在考虑警方是否会彻查金额极小的盗窃案件时，我们还需要关注社会治安状况和公众对盗窃案件的容忍度。如果社会治安状况较差或公众对盗窃案件普遍感到不满，警方可能会更加重视并投入更多资源进行彻查。
- 此外，随着科技的发展和监控设备的普及，警方在调查盗窃案件时可能会拥有更多的手段和资源。这有助于提高破案率并减少类似案件的发生。