对于判刑10多年的刑事冤假错案，处理方式主要依据我国现行的法律制度和司法救济程序，以下是详细的处理路径和步骤：

1. 申请再审（启动司法救济程序）
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第253条，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。对于判刑10多年的案件，若发现新证据或原判决存在事实认定错误、法律适用错误、程序违法等情形，可依法申请再审。再审程序是纠正冤假错案的核心法律途径，法院将重新审查案件事实和证据，必要时可改判无罪或减轻刑罚。

2. 申请国家赔偿（若最终改判无罪）
   若通过再审程序被改判无罪，根据《中华人民共和国国家赔偿法》第17条，当事人有权向作出原生效判决的机关申请国家赔偿。赔偿范围包括：

   • 侵犯人身自由的赔偿金（按国家上年度职工日平均工资计算）；
     
   • 精神损害抚慰金（若造成严重后果）；
     
   • 其他合理费用（如医疗费、护理费等）。
     赔偿请求需在改判无罪后两年内提出，逾期可能丧失权利。

3. 追究相关人员责任（若存在司法过错）
   若冤假错案的形成与司法人员故意违法或重大过失有关（如刑讯逼供、伪造证据等），可依法追究其刑事责任或纪律责任。根据《中华人民共和国刑法》第399条，司法工作人员徇私枉法、枉法裁判的，可能构成“徇私枉法罪”或“执行判决、裁定失职罪”，最高可处十年以上有期徒刑。

4. 社会救助与恢复名誉
   除法律救济外，当事人可要求司法机关通过公开道歉、消除影响等方式恢复名誉。部分地区还设有冤假错案救助基金，可提供经济补助或心理辅导等支持。

行动建议：

1. 尽快委托律师协助整理申诉材料（包括原判决文书、新证据、法律依据等），向原审法院或上级法院提交再审申请；
   
2. 若经济困难，可向当地法律援助中心申请法律援助；
   
3. 保留所有与案件相关的证据材料（如书信、证人联系方式等），避免丢失或损毁；
   
4. 关注案件进展，及时与律师沟通，配合司法机关的调查工作。

冤假错案的纠正需要时间和耐心，但我国法律已建立较为完善的救济机制。若您或您的家人涉及此类案件，可直接向我咨询具体操作流程和注意事项。