结论概述：结合新闻背景，投喂流浪猫者是否侵犯邻居环境权需分情况讨论。若投喂行为导致小区环境恶化，如臭气熏天、跳蚤滋生，且经相关部门劝说后仍不改正，则可能构成对邻居环境权的侵犯；若投喂行为未对小区环境造成实质性影响，或投喂者已采取合理措施防止环境污染，则可能不构成侵权。

1. 法律关系与权利义务分析

• 环境权：环境权是指公民享有在适宜环境中生活和工作的权利，包括清洁空气权、清洁水权、宁静权等。在本案中，小区居民享有在清洁、无异味的环境中生活的权利。
• 投喂行为：投喂流浪猫本身是一种善意行为，体现了对动物的关爱。然而，若投喂行为导致小区环境恶化，如臭气熏天、跳蚤滋生，且投喂者未采取合理措施防止环境污染，则可能构成对邻居环境权的侵犯。

2. 侵权行为的认定

• 行为要件：投喂者需有具体的投喂行为，且该行为与小区环境恶化之间存在因果关系。根据新闻背景，小区居民报料称老人常年饲养投喂流浪猫，导致小区臭气熏天，跳蚤滋生，这表明投喂行为与小区环境恶化之间存在直接联系。
• 主观要件：投喂者需存在过错，即明知或应知投喂行为可能导致小区环境恶化，而未采取合理措施防止。在本案中，若投喂者经相关部门劝说后仍不改正，继续投喂并导致环境恶化，则表明其存在过错。
• 损害结果：小区环境恶化，如臭气熏天、跳蚤滋生，对小区居民的生活造成了实质性影响，如影响居住舒适度、健康等。

3. 法律依据

• 《民法典》相关规定：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在本案中，若投喂者的行为构成对邻居环境权的侵犯，则需承担相应的侵权责任。
• 地方性法规或规章：部分地区可能出台了关于流浪动物管理的规定，明确投喂者的责任和义务。若投喂者违反相关规定，也可能构成违法。

4. 新闻背景中的法律分析

• 新闻事实：根据新闻背景，广州某小区居民报料称老人常年饲养投喂流浪猫，导致小区臭气熏天，跳蚤滋生。记者在现场探访时也被臭到干呕。辖区街道办表示，社区和物管公司已多次与饲养老人沟通协调，老人表示理解愿意配合，承诺将隔层内堆放的杂物彻底清理，并不再在隔层及小区内喂养流浪猫。目前隔层环境得到明显改善。
• 法律定性：在本案中，若老人经相关部门劝说后仍不改正，继续投喂并导致环境恶化，则其行为可能构成对邻居环境权的侵犯。然而，根据新闻后续报道，老人已表示理解并愿意配合清理杂物、不再投喂流浪猫，且目前隔层环境得到明显改善，这表明老人已认识到自己的错误并采取了改正措施。

5. 对公众的启示

• 投喂流浪动物需谨慎：投喂流浪动物是一种善意行为，但需考虑可能对周围环境造成的影响。投喂者应采取合理措施防止环境污染，如定期清理投喂点、使用防臭措施等。
• 增强法律意识：投喂者应了解相关法律法规和地方性规定，明确自己的责任和义务。若因投喂行为导致他人权益受损，需承担相应的法律责任。
• 加强沟通协调：若投喂行为引发争议或纠纷，投喂者应积极与相关部门和邻居沟通协调，寻求妥善解决方案。

6. 可能的法律后果

• 若构成侵权：若投喂者的行为构成对邻居环境权的侵犯，则需承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
• 若不构成侵权：若投喂行为未对小区环境造成实质性影响，或投喂者已采取合理措施防止环境污染，则可能不构成侵权，无需承担法律责任。

如有更多关于侵权损害（动物侵权）的法律问题，可以直接向我咨询。