庭审后一直不判，确实可以通过合法途径表达诉求，但直接发“催办函”并非法定程序，需根据具体情况选择恰当方式。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法定审限与超期处理

• 普通程序：根据《民事诉讼法》规定，一审普通程序审限为6个月（经院长批准可延长6个月，还需上级法院批准可再延长）；二审审限为3个月（经院长批准可延长）。
• 特殊程序：如适用简易程序的案件，审限为3个月；小额诉讼程序为2个月。
• 超期后果：若法院超过法定审限未结案，当事人可向法院内部监督部门（如审判管理办公室）反映情况，或通过院长信箱、信访渠道提出书面申请，要求说明理由并加快审理进度。

2. 直接发“催办函”的效力

• 非法定程序：我国法律未规定当事人可直接向法院发“催办函”催促判决，此类函件不具有强制执行力，法院可能不予回应。
• 潜在风险：若函件内容不当（如指责法院拖延、威胁投诉等），可能被视为干扰司法秩序，甚至引发不必要的矛盾。

3. 推荐合法途径

• 联系承办法官：通过电话或书面方式（如《询问案件进展申请书》）礼貌询问案件进度，了解延迟原因（如补充证据、合议庭评议等）。
• 申请法院说明情况：若审限已届满，可向法院提交《审限届满说明申请书》，要求法院书面说明未结案原因及预计结案时间。
• 向上级法院反映：若法院无正当理由长期拖延，可向上一级法院投诉（如通过12368司法服务热线或上级法院官网信访平台），但需注意保留证据（如审限计算依据、与法院沟通记录等）。

4. 特殊情况处理

• 中止审理情形：若案件因法定事由（如当事人死亡需等待继承人、鉴定意见未出具等）中止审理，审限会暂停计算，此时需耐心等待中止事由消除。
• 调解或撤诉：若双方有调解可能，可主动联系法官推动调解，调解成功可缩短审理周期；若想放弃诉讼，可申请撤诉。

5. 律师建议

• 保持理性沟通：与法院沟通时避免情绪化表达，重点说明案件对当事人生活的影响（如经济困难、健康问题等），争取法院重视。
• 准备后续材料：若案件复杂，可提前准备补充证据或代理意见，便于法院在恢复审理后快速推进。
• 关注审限节点：自行计算审限届满日，若临近届满仍未结案，及时采取上述合法途径督促。

总结：庭审后未及时判决时，建议优先通过联系法官、申请说明情况或向上级反映等合法途径表达诉求，而非直接发“催办函”。若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作细节。