核心结论：政府修建公路截断农村山林田地生产道路影响生产，您可以通过协商、申请行政补偿、提起行政诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

协商途径

1. 与政府部门沟通：首先，您可以主动与负责该公路修建项目的政府部门（如交通局、建设局等）取得联系，向他们详细说明生产道路被截断对您生产造成的影响，比如影响农作物的运输、牲畜的放养等，要求政府部门采取措施恢复生产道路的通行或者提供替代方案，如修建临时便道、架设桥梁等。
2. 参与协商会议：如果政府部门组织相关协商会议，您应积极参与，在会议上充分表达自己的诉求和意见，与其他受影响的村民共同协商解决方案。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如会议纪要、聊天记录等，以备后续需要。

申请行政补偿

1. 确定补偿依据：根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，因公共利益需要征收土地或占用土地给公民、法人和其他组织造成损失的，应当依法给予补偿。政府修建公路属于公共利益项目，如果截断生产道路给您造成了实际损失，您有权申请行政补偿。
2. 收集证据材料：为了顺利申请到补偿，您需要收集相关证据材料，证明生产道路被截断与您生产损失之间的因果关系。例如，可以收集生产道路被截断前后的照片、视频，证明道路的通行情况；收集农作物产量减少、牲畜养殖成本增加等相关数据和证明材料；还可以邀请村委会或其他相关部门出具证明，证明生产道路对您生产的重要性以及被截断后造成的影响。
3. 提交补偿申请：准备好相关证据材料后，您可以向负责该公路修建项目的政府部门提交行政补偿申请书，详细说明申请补偿的事实、理由和具体金额，并附上相关证据材料。政府部门在收到申请后，会进行调查核实，并在规定的时间内作出补偿决定。

提起行政诉讼

1. 诉讼条件：如果经过协商和申请行政补偿后，问题仍未得到解决，或者您对政府部门的补偿决定不满意，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼。提起行政诉讼需要满足一定的条件，如您是与被诉行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。
2. 诉讼流程：在提起行政诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解诉讼的具体流程和注意事项。一般来说，您需要撰写行政起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料，然后向有管辖权的人民法院提交起诉状。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。

在整个过程中，您要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。