结论：检察机关不予起诉后仍给予行政处罚，是因为刑事责任与行政责任是两种不同的法律责任，它们之间并不互相排斥。即使检察机关决定不予起诉，即不追究刑事责任，但行政机关仍可根据相关法律法规对违法行为人进行行政处罚。

详细解释：

1. 刑事责任与行政责任的区别：

   • 刑事责任：是指行为人因其犯罪行为所应承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。它主要关注的是行为的社会危害性和行为人的主观恶性，通常涉及剥夺自由、生命或财产等严厉的处罚。
   • 行政责任：是指因违反行政法规定或因行政法规定而应承担的法律责任。它主要关注的是行为是否违反了行政管理秩序，通常涉及罚款、警告、吊销许可证等行政处罚。

2. 不予起诉的含义：

   • 检察机关不予起诉，意味着检察机关认为行为人的行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，不需要追究刑事责任。这并不意味着行为人的行为没有违法，或者不需要承担任何法律责任。

3. 行政处罚的依据：

   • 即使检察机关决定不予起诉，行政机关仍可根据相关法律法规（如《行政处罚法》、《治安管理处罚法》等）对违法行为人进行行政处罚。这是因为行政处罚的依据是行为人的违法行为是否违反了行政管理秩序，而不是是否构成犯罪。

4. 实际案例：

   • 例如，某人因酒后驾车被公安机关查获。检察机关在审查后认为，虽然该人的行为违反了交通法规，但情节轻微，不需要追究刑事责任，因此决定不予起诉。然而，公安机关仍可根据《道路交通安全法》的相关规定，对该人进行罚款、吊销驾驶证等行政处罚。

5. 法律建议：

   • 如果您或他人遇到类似情况，即检察机关不予起诉但仍受到行政处罚，建议首先了解行政处罚的具体依据和理由。如果认为行政处罚不当或违法，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：检察机关不予起诉并不意味着行为人不需要承担任何法律责任。行政机关仍可根据相关法律法规对违法行为人进行行政处罚。因此，在面对类似情况时，应了解两种法律责任的区别，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。