多机构备案情况下非法行医的处罚需结合具体违法情形，依据《刑法》《基本医疗卫生与健康促进法》《医师法》等法律法规综合判定，核心处罚逻辑如下：

1. 行政处罚：针对未构成犯罪的非法行医行为

• 处罚依据：
  根据《基本医疗卫生与健康促进法》第99条，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得及药品、医疗器械，并处违法所得5-20倍罚款（违法所得不足1万元的，按1万元计算）。
  多机构备案的特殊性：若行为人虽在多个机构备案，但实际执业行为超出备案范围（如跨专业诊疗、未在备案机构执业），仍可能被认定为“未取得医疗机构执业许可证”或“非医师行医”，适用上述处罚。

• 加重情节：
  若存在“造成患者轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍”等后果，处罚可升级为没收违法所得、罚款10-20万元，并吊销执业证书（《医师法》第57条）。

2. 刑事处罚：针对构成犯罪的非法行医行为

• 非法行医罪（《刑法》第336条）：
  未取得医生执业资格非法行医，情节严重的（如造成就诊人死亡、严重残疾等），处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；严重损害就诊人健康的，处3-10年有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处10年以上有期徒刑，并处罚金。
  多机构备案的关联性：若行为人通过备案多个机构掩盖非法行医实质（如无医师资格却在备案机构外独立开展手术），仍可能被认定为“未取得医生执业资格”，构成犯罪。

• 从重情节：
  若非法行医被卫生行政部门行政处罚两次后继续实施，或非法行医期间发生重大医疗事故，均属于“情节严重”，可能直接触发刑事追责。

3. 多机构备案的合规风险

• 备案限制：
  医师多点执业需符合《医师法》第15条要求，即需取得第一执业机构同意，并经拟多点执业机构注册的卫生健康主管部门备案。若未履行备案程序或超出备案范围执业，可能被认定为“非医师行医”。

• 机构连带责任：
  若备案机构未尽审核义务（如允许无资质人员执业），可能面临行政处罚（《医疗机构管理条例》第47条），包括警告、罚款甚至吊销《医疗机构执业许可证》。

4. 实务建议

• 对个人：
  确保多点执业备案合法有效，严格在备案机构及范围内执业；若未取得医师资格，严禁任何诊疗行为。
• 对机构：
  建立医师资质审核机制，定期核查备案信息与实际执业情况，避免因管理疏漏承担连带责任。

如需进一步分析具体案件中的处罚适用性，可直接提供违法细节（如是否取得医师资格、备案范围、损害后果等），我将结合法律条文与司法实践为您详细解答。