移送法院后减免加处罚款的法律依据主要涉及行政强制法及相关司法解释，具体分析如下：

1. 《中华人民共和国行政强制法》第四十二条
   该条款明确规定，实施行政强制执行时，行政机关可在不损害公共利益和他人合法权益的前提下，与当事人达成执行协议。若当事人采取补救措施（如缴纳原罚款），行政机关可减免加处的罚款或滞纳金。这是移送法院后申请减免的核心法律依据，但需注意：

   • 减免需以当事人主动履行原义务为前提；
     
   • 执行协议需经行政机关与当事人协商一致，并符合法定程序。

2. 《行政处罚法》第七十二条与行政强制法的衔接
   《行政处罚法》规定，当事人逾期不履行罚款决定，行政机关可每日按罚款数额的3%加处罚款。但若案件已移送法院强制执行，行政机关的加处罚款权随之转移至法院。此时，减免加处罚款需通过以下途径：

   • 行政机关主动申请：在移送法院前，行政机关可依据《行政强制法》第四十二条与当事人达成减免协议，并随案移交法院；
     
   • 法院裁定减免：若案件已进入执行阶段，当事人可向法院提出减免申请，法院将根据《民事诉讼法》及相关司法解释（如《最高人民法院关于执行程序中迟延履行期间债务利息等问题的解释》）审查是否符合减免条件（如经济困难、主动履行等）。

3. 司法实践中的操作要点

   • 程序合法性：减免加处罚款需严格遵循法定程序，如行政机关需出具书面减免决定，法院需通过听证或审查证据后裁定；
     
   • 证据要求：当事人需提供证据证明其符合减免条件（如收入证明、医疗证明等）；
     
   • 比例原则：减免幅度需与当事人履行义务的主动性、经济状况等匹配，避免滥用自由裁量权。

实务建议：若您涉及此类案件，建议优先与行政机关协商达成执行协议，或在法院执行阶段主动提交减免申请及证据材料。具体操作可进一步向我咨询，我将结合案件细节提供针对性方案。