在公安批捕后又延期一个月的情况下，罪名能否改轻并不是一个可以直接确定的问题，它取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的收集情况以及法律适用等。以下是我从不同角度为你进行的分析：
案件具体情况：
- 罪名的轻重往往与案件的具体事实紧密相关。如果随着调查的深入，发现原先认定的罪名与案件事实不符，或者存在更轻的罪名能够更准确地描述犯罪行为，那么罪名是有可能改轻的。
- 例如，如果原先以故意伤害罪批捕，但后续调查发现犯罪行为更符合寻衅滋事罪的构成要件，且寻衅滋事罪的刑罚相对较轻，那么罪名就有可能改轻。
证据收集情况：
- 证据是认定犯罪和确定罪名的基础。如果延期期间，公安机关收集到了新的证据，这些证据可能对罪名的认定产生影响。
- 如果新证据表明犯罪嫌疑人的行为性质、危害程度等有所减轻，或者能够证明犯罪嫌疑人存在从轻、减轻处罚的情节，那么罪名或刑罚都有可能相应减轻。
法律适用：
- 法律适用也是影响罪名轻重的重要因素。随着法律的不断更新和完善，对于某些犯罪行为的认定和处罚标准也可能发生变化。
- 如果在延期期间，有新的法律规定或司法解释出台，且这些规定或解释对犯罪嫌疑人的罪名认定或刑罚有更轻的规定，那么罪名或刑罚也有可能相应减轻。
辩护策略：
- 作为辩护律师，我会根据案件的具体情况和证据收集情况，制定合适的辩护策略。
- 如果我认为罪名有可能改轻，我会积极与检察机关沟通，提出我的观点和理由，并争取检察机关的认可和支持。
给你的建议：
- 在这个阶段，保持与公安机关和检察机关的沟通是非常重要的。你可以通过我或者自行了解案件的进展情况，以及是否有新的证据或法律规定对罪名认定产生影响。
- 同时，你也应该积极配合公安机关和检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供有利于自己的证据和线索。
- 如果你对罪名认定或刑罚有异议，可以在后续的诉讼程序中提出辩护意见，并争取法院的公正裁决。
可能面临的法律后果：
- 如果罪名最终得以改轻，那么犯罪嫌疑人将面临更轻的刑罚处罚。
- 如果罪名没有改轻，或者甚至加重，那么犯罪嫌疑人将面临相应的刑罚处罚。但无论如何，犯罪嫌疑人都有权在诉讼程序中提出辩护意见，并维护自己的合法权益。
总之，罪名能否改轻并不是一个可以直接确定的问题，它取决于多种因素的综合作用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。