可以申请做亲子鉴定，且离婚后孩子是否与一方共同居住，并不影响申请亲子鉴定的权利。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律权利角度：

   • 根据相关法律规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。同时，在诉讼过程中，一方可以申请进行亲子鉴定，以明确亲子关系的真实性。这一权利并不因父母是否离婚或孩子是否与一方共同居住而受到限制。

2. 申请条件与程序：

   • 申请亲子鉴定通常需要满足一定的条件，如存在亲子关系争议、有合理的理由怀疑亲子关系的真实性等。在离婚后，如果一方对孩子的亲子关系存在疑问，且能够提供合理的理由，就可以向法院提出亲子鉴定的申请。
   • 申请程序一般包括提交书面申请、提供相关证据材料、等待法院审查并决定是否准许等步骤。如果法院认为申请有理有据，会委托具有资质的鉴定机构进行亲子鉴定。

3. 鉴定结果的影响：

   • 亲子鉴定的结果对于确认或否认亲子关系具有决定性的作用。如果鉴定结果显示存在亲子关系，那么申请方需要承担相应的法律责任和义务，如支付抚养费等；如果鉴定结果显示不存在亲子关系，那么申请方则无需承担这些责任和义务。
   • 同时，鉴定结果也可能对孩子的抚养权、探视权等产生影响。因此，在申请亲子鉴定前，申请方需要充分考虑鉴定结果可能带来的法律后果和影响。

4. 注意事项：

   • 申请亲子鉴定应当谨慎对待，避免因为一时的冲动或误解而提出不必要的申请。因为亲子鉴定不仅涉及法律问题，还涉及家庭关系、孩子情感等多个方面。
   • 在申请亲子鉴定前，建议先与对方进行沟通协商，尽量通过和平、理性的方式解决争议。如果无法协商解决，再考虑通过法律途径解决。