您好，关于您提出的“认购书没签具体的付款日期是否有效”的问题，这确实是一个涉及合同法律效力的关键点。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，认购书作为购房过程中的一个重要文件，其法律效力主要取决于其内容是否完整、明确，以及双方是否达成合意。在认购书中，付款日期是一个核心条款，它关系到双方的权利和义务，以及合同的履行。

如果认购书中没有明确具体的付款日期，这并不意味着认购书就完全无效。但是，这种情况确实可能给合同的履行带来一些不确定性和风险。因为，没有明确的付款日期，双方可能对于何时付款产生争议，进而影响合同的顺利执行。

从法律角度来看，如果认购书缺乏具体的付款日期，但双方已经就其他主要条款（如房屋信息、价格、付款方式等）达成一致，并且已经实际履行了部分或全部合同义务（如支付了定金或部分房款），那么这份认购书仍然可能被视为有效。不过，在这种情况下，双方可能需要通过协商或诉讼等方式来确定具体的付款日期。

为了避免这种不确定性和风险，我建议您在签订认购书时，务必明确具体的付款日期。这样不仅可以确保合同的顺利执行，还可以在发生争议时提供明确的法律依据。如果因为某些原因确实无法确定具体的付款日期，那么至少应该在认购书中约定一个付款期限或者付款条件，以减少未来的争议和风险。

此外，我还想提醒您的是，在签订任何合同之前，都应该仔细阅读合同条款，确保自己完全理解并同意其中的内容。如果有任何疑问或不确定的地方，都应该及时咨询专业人士或法律顾问的意见。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。