协议书没有具体日期，在大多数情况下仍然可能具有法律效力，但其有效性需根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：
有效的情况
不影响合同主要内容和履行：
- 如果协议中已明确约定了各方的权利义务、交易标的、价款、履行方式等主要条款，并且双方已经按照协议实际履行或开始着手履行各自的义务，那么即使遗漏了签订日期，也不影响协议的成立和生效。例如，在一份买卖合同中，如果买卖双方已经完成了货物的交付和价款的支付，即使合同上未注明签订日期，该合同依然有效。
可通过其他方式确定日期：
- 尽管协议本身未注明日期，但如果能通过其他相关证据（如会议纪要、往来文件、电子邮件等）来确定协议的签订或履行时间，该协议依然有效。这些证据应能清晰表明双方的共识，并作为协议有效性的辅助证明。
法律要求与合同性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效的条件主要包括行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规的强制性规定以及不违背公序良俗。对于非要式合同而言，签订日期并非生效的必备条件。因此，只要满足上述条件，即使未注明日期，合同也有效。
无效或存在争议的情况
协议约定日期为生效要件：
- 如果协议中明确规定日期是协议生效的必要条件，那么遗漏日期将导致协议无法生效。例如，合同中明确“自双方签字且注明签订日期之日起生效”，而实际签订时未注明日期，则合同在补充注明日期前不产生法律效力。
日期影响事实认定和法律适用：
- 在某些特定情况下，日期对于判断协议的合法性、有效性及双方权利义务关系至关重要。若未注明日期，可能会引发关于合同签订时间的争议，进而影响协议的效力。特别是在涉及法律法规变更、政策调整等情境下，签订时间的不同可能导致适用不同的法律规定。
建议与实践
尽量注明日期：为避免潜在纠纷和风险，建议在签订合同时尽量明确注明日期，以确保合同的明确性和完整性。日期不仅有助于确定合同的生效时间，还能在发生争议时作为重要的证据。
保留相关证据：即使合同未注明日期，也应妥善保管与合同履行相关的所有文件和证据，如会议纪要、往来邮件、付款凭证等。这些证据在需要时可以用于证明合同的成立和生效时间，以及双方的实际履行情况。
及时咨询专业律师：如果合同未注明日期且存在争议或不确定性，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助你理解合同条款、评估风险，并采取适当的法律措施来维护你的权益。
综上所述，协议书没有具体日期在多数情况下仍可能具有法律效力，但具体有效性需结合协议内容、双方行为及其他相关证据来综合判断。为确保合同的明确性和减少纠纷风险，建议在签订合同时尽量注明日期，并在必要时咨询专业律师。