在您与律师事务所签订了立案委托协议后，若在未立案前希望申请退款，这主要取决于您与律师事务所签订的委托协议中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 委托协议中的约定：

   • 有明确约定：如果委托协议中明确规定了退款的条件和程序，包括在未立案前是否可以退款以及退款的具体流程，那么您应当首先遵循这些约定。如果协议中允许在未立案前退款，您只需按照协议规定的程序向律师事务所提出申请即可。
   • 无明确约定：如果委托协议中没有明确规定退款的条件和程序，或者规定不明确，那么您需要与律师事务所进行协商，看是否能够达成退款的一致意见。在这种情况下，退款的可能性将取决于双方的协商结果。

2. 相关法律法规的规定：

   • 合同法的原则：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同法的原则，合同双方应当遵循诚实信用原则，履行各自的义务。如果律师事务所尚未开始提供立案服务，且您因合理原因希望解除合同并退款，那么从公平和合理的角度出发，律师事务所应当考虑您的请求。
   • 违约责任：然而，如果委托协议中规定了违约责任，且您因个人原因希望解除合同并退款，而律师事务所并未违反协议中的任何条款，那么您可能需要承担一定的违约责任，如支付一定的违约金或赔偿律师事务所因此遭受的损失。

3. 实际操作建议：

   • 与律师事务所协商：首先，我建议您与律师事务所进行友好协商，说明您希望退款的原因和情况，看是否能够达成退款的一致意见。在协商过程中，您可以引用委托协议中的相关条款或相关法律法规的规定来支持您的请求。
   • 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询其他专业律师的意见。他们可以根据您的具体情况和委托协议的内容，为您提供更具体的法律建议和解决方案。
   • 注意保留证据：在整个过程中，您应当注意保留与律师事务所的沟通记录、委托协议等相关证据，以备不时之需。

总结来说，在未立案前申请退款的可能性取决于委托协议中的具体约定以及相关法律法规的规定。我建议您首先仔细阅读委托协议中的相关条款，然后与律师事务所进行友好协商。如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询其他专业律师的意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。