结论概述：若欠银行钱的人去世，且其抵押的房子并非其名下房产，那么银行通常不能直接对该房产进行处置以偿还债务，但具体还需根据房产的实际归属、抵押合同的约定以及相关法律规定来综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

1. 房产归属与抵押权的有效性：

   • 房产非债务人所有：若房产确实不属于债务人所有，那么债务人无权将该房产进行抵押。在此情况下，抵押合同可能因主体不适格而无效，银行无法基于无效的抵押合同对房产行使抵押权。
   • 房产实际归属的查明：需要查明房产的实际所有权人，以及债务人是否与所有权人存在某种法律关系（如租赁、借用等），这些关系可能影响抵押权的设立和行使。

2. 抵押合同的约定：

   • 合同内容审查：应仔细审查抵押合同的条款，特别是关于抵押物描述、抵押权设立条件、抵押物处置方式等关键条款。若合同中明确约定了房产虽非债务人所有但债务人有权抵押，且该约定不违反法律强制性规定，那么银行可能在一定程度上享有抵押权。
   • 合同效力判断：然而，即使合同中有此类约定，若该约定损害了房产实际所有权人的利益，或违反了物权法、担保法等相关法律规定，该约定仍可能被认定为无效。

3. 相关法律规定：

   • 物权法规定：根据《中华人民共和国民法典》（原《物权法》相关规定已融入其中）关于抵押权的规定，抵押物应当是债务人或第三人有权处分的财产。若房产非债务人所有，且债务人无权处分，则银行无法设立有效的抵押权。
   • 继承法规定：若债务人去世后留有遗产，银行可以向债务人的继承人主张债权。但继承人仅在继承遗产的范围内承担还款责任，且若房产不属于遗产范围，则继承人无需用该房产偿还债务。

4. 实际操作中的建议：

   • 银行角度：银行在发放贷款时，应严格审查抵押物的权属情况，确保抵押物属于债务人或债务人有权处分的财产。若发现抵押物存在权属争议或非债务人所有，应及时调整贷款方案或要求债务人提供其他担保措施。
   • 债务人或继承人角度：若债务人去世后，银行主张对非其名下的房产行使抵押权，债务人或继承人应积极与银行沟通，提供房产的实际权属证明，并咨询专业律师以维护自身合法权益。

特殊情况说明：若债务人通过欺诈手段将非其所有的房产进行抵押，且银行在发放贷款时未尽到合理的审查义务，那么银行可能因自身过错而承担一定的法律责任。此外，若房产实际所有权人同意将房产用于抵押以偿还债务人的债务，并签署了相关的抵押合同或协议，那么银行在符合法律规定的情况下可以行使抵押权。

总结与建议：在处理此类问题时，应综合考虑房产的归属、抵押合同的约定以及相关法律规定。若银行或债务人/继承人对此存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和解决方案。你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。