可以起诉。针对您家地板砖铺设不合格的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
一、法律关系分析
合同关系：
- 如果您与铺设地板砖的施工方签订了书面合同，合同中明确规定了铺设标准、质量要求及违约责任等条款，那么当施工方未按照合同约定履行义务时，您有权依据合同条款要求施工方承担违约责任，包括修复、重做、赔偿损失等。
- 即便没有书面合同，如果双方存在事实上的合同关系（如口头约定），且您能提供证据证明施工方确实存在铺设不合格的行为，您同样可以主张权利。
侵权关系：
- 如果施工方的铺设行为不仅违反了合同约定，还给您造成了额外的损失（如因铺设不合格导致的房屋价值减损、使用不便等），且这种损失与施工方的行为存在直接因果关系，那么您还可以考虑以侵权为由提起诉讼，要求施工方承担侵权责任。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 您需要有明确的被告（即施工方）；
- 需要有具体的诉讼请求（如要求修复、重做、赔偿损失等）；
- 需要有事实与理由（即施工方铺设不合格的事实及法律依据）；
- 需要属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉流程：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求、事实与理由；
- 收集并整理相关证据（如合同、照片、视频、鉴定报告等）；
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状及证据材料；
- 等待法院受理并安排开庭审理；
- 参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论；
- 等待法院判决并执行判决。
三、建议与注意事项
及时取证：
- 在发现地板砖铺设不合格后，应及时拍照、录像或邀请第三方进行鉴定，以固定证据。
协商解决：
- 在起诉前，您可以尝试与施工方进行协商，看是否能通过友好方式解决问题，如修复、重做或给予一定补偿等。
法律咨询：
- 在起诉前或诉讼过程中，如有需要，您可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
综上所述，如果您家地板砖铺设不合格，且符合上述起诉条件，您完全有权向人民法院提起诉讼，要求施工方承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。