被抓超过37天，根据案件的具体情况和法律规定，可能会面临以下几种法律后果：

1. 被依法逮捕：

   • 条件与程序：在刑事拘留后的30日内（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，这个期限可以延长至37日），公安机关会提请人民检察院审查批准逮捕。如果人民检察院认为有证据证明存在犯罪事实，且犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审措施不足以防止社会危险性，就会作出批准逮捕的决定。
   • 后续流程：一旦被批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，进入侦查羁押阶段。这个阶段一般不超过二个月，但可以根据案情的复杂程度及特定类型案件（如交通不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件等）经上级检察院批准延长。对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，若仍不能侦查终结，还可以进一步延长。

2. 被取保候审或监视居住：

   • 取保候审条件：如果犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；或者可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性；或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女且不致发生社会危险性；或者羁押期限届满而案件尚未办结需取保候审的，可以提出保证人或交纳保证金后取保候审。
   • 监视居住条件：对于符合逮捕条件但因特定原因（如严重疾病、怀孕、是唯一扶养人等）不宜羁押的犯罪嫌疑人，或者因案件特殊情况或办案需要更适合监视居住的情形，以及羁押期限届满而案件尚未办结需监视居住的，可以采取监视居住措施。

3. 被释放：

   • 情形说明：如果经过侦查发现犯罪嫌疑人不构成犯罪或证据不足，不符合逮捕条件，公安机关应立即释放并发给释放证明。此外，如果检察院不批准逮捕但需继续侦查，且符合取保候审或监视居住条件的，也应依法变更强制措施，这实际上也是一种“释放”的形式，只不过是在一定的限制条件下。

总结与建议： 被抓超过37天后的法律后果，主要取决于案件的具体情况和法律规定。对于当事人及其家属而言，及时了解相关法律规定并寻求专业法律帮助至关重要。我作为徐建华律师，具备丰富的刑事辩护经验，能够根据案件实际情况提供针对性的法律建议，帮助当事人有效维护自身合法权益。在面对刑事诉讼程序时，保持冷静、积极配合调查，并寻求专业法律支持是明智之举。如果你或你的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律分析和建议。