关于“盗窃罪是否可以办出国手续”的问题，这主要取决于具体的法律情况和实际执行状况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，盗窃罪在特定情况下确实会被限制出境。这主要依据的是《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定。具体来说，如果盗窃行为人已被判处刑罚且刑罚尚未执行完毕，或者仍处于刑事案件的审理阶段作为被告人或犯罪嫌疑人，那么其出境将受到严格限制。这是因为，在这两种情况下，行为人可能存在逃避法律制裁、潜逃或串供等风险，因此法律对其出境进行了限制。

接下来，我们进一步分析盗窃罪对办理出国手续的具体影响：

1. 刑罚执行期间：

   • 如果盗窃罪犯正在服刑，即刑罚尚未执行完毕，那么其出境将受到严格限制。公安机关和出入境管理部门会依法对其护照等出境证件进行管控，防止其逃离监管。在这种情况下，盗窃罪犯是无法办理出国手续的。

2. 刑事案件审理阶段：

   • 在盗窃罪案件的审理过程中，如果行为人被认定为犯罪嫌疑人或被告人，且存在潜逃、串供等风险，法院或检察机关可能会申请限制其出境。此时，出入境管理部门会根据相关法律规定和程序，对其实施限制出境措施。因此，在案件审理阶段，盗窃罪犯同样无法办理出国手续。

3. 刑罚执行完毕后：

   • 即使盗窃罪犯的刑罚已经执行完毕，其出境也可能受到一定限制。虽然法律没有明确规定盗窃罪刑满释放后不得出境的具体期限，但由于犯罪记录的存在，个人在申请护照、签证或办理其他出境手续时可能会遇到困难。一些国家可能对来自有犯罪记录人员的申请持谨慎态度，甚至可能拒绝签发签证。此外，即使能够获得签证，也可能在入境时受到更严格的审查。

4. 特殊情况：

   • 如果个人因特殊原因（如商务、学术等）需要紧急出境，可以向相关部门提出申请，并说明情况。在某些情况下，经过审批后可能获得出境许可。但这需要满足一定的条件和程序，并非所有情况下都能成功。

综上所述，盗窃罪对办理出国手续的影响主要取决于具体的法律情况和实际执行状况。如果您或您认识的人有此类情况，并希望了解更具体的出境限制和申请流程，建议咨询专业的法律机构或出入境管理部门以获取准确的信息和指导。