继子女成年后是否享有财产继承权，主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系，以及是否存在合法有效的遗嘱指定继承。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承情形下的继承权

在法定继承中，继子女能否继承继父母的财产，核心在于双方是否形成了扶养关系。

1. 形成扶养关系的继子女：

   • 如果继子女在未成年时与继父母共同生活，且继父母对其进行了实际的抚养教育，如承担生活费用、教育费用等，或在其成长过程中提供了必要的照料，那么继子女与继父母之间就形成了扶养关系。这种情况下，继子女成为法定继承人，享有继承权。
   • 即便继子女已经成年，但如果他们对年老体弱的继父母承担了主要的赡养义务，如照顾日常生活、支付医疗费用等，且这种赡养行为是持续并具有实质性的，这也被视为形成了扶养关系，继子女同样享有继承权。

2. 未形成扶养关系的继子女：

   • 如果继子女与继父母没有共同生活，或者虽然共同生活但继父母未对继子女尽到抚养教育义务，同时继子女也未对继父母尽到赡养义务，则双方未形成扶养关系。在此情况下，继子女不能作为法定继承人继承继父母的遗产。

二、遗嘱继承情形下的继承权

遗嘱继承是按照被继承人（即继父母）所立的合法有效的遗嘱来分配遗产的继承方式。

• 如果继父母通过遗嘱明确表示将自己的财产留给继子女，无论继子女与继父母是否形成扶养关系，继子女都可以依据该遗嘱继承继父母的财产。这是遗嘱继承的特殊性所在，它不受扶养关系的限制。

三、实际案例与法律后果

1. 形成扶养关系的案例：

   • 例如，甲在未成年时随母亲与继父共同生活，继父承担了甲的生活费用和教育费用。这种情况下，甲与继父之间形成了扶养关系，因此即使甲成年后继父去世，甲也有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产。

2. 未形成扶养关系的案例：

   • 例如，乙已经成年并独立生活，此时其父亲再婚。由于乙与继母没有共同生活，也不存在相互扶养的事实，因此当继母去世后，乙通常不能以法定继承人的身份继承继母的遗产。但若继母立有遗嘱指定乙为继承人，则乙可依据遗嘱继承。

四、建议与注意事项

1. 明确继承方式：

   • 在处理继承问题时，首先应明确是法定继承还是遗嘱继承。法定继承中，扶养关系是判断继承权的关键；遗嘱继承中，则被继承人（继父母）的意愿起决定性作用。

2. 收集相关证据：

   • 无论是法定继承还是遗嘱继承，都需要收集相关证据来支持自己的主张。如扶养关系的证明材料、遗嘱的有效性证明等。

3. 咨询专业律师（此处在优化时调整为更贴合身份的表述）：

   • 如果你在处理继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，继子女成年后是否享有财产继承权并非单纯取决于其年龄，而是关键在于他们与继父母之间是否形成了扶养关系以及是否存在合法有效的遗嘱指定继承。在处理相关继承问题时，应综合考虑这些因素并据此作出相应的法律判断。