首先明确结论：欠款人如果因自杀离世，其欠款并不会因此消失，而是会根据法律规定，由其遗产来清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，则未清偿部分通常无法再追讨，除非有担保人或其他连带责任人。
接下来，我从几个方面详细解释这个问题：
债务的法律性质：
- 债务是欠款人因借款、赊购或其他法律行为而产生的法律义务。这种义务不会因为欠款人的死亡而自动消灭。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其遗产应当首先用于清偿债务。
遗产的清偿顺序：
- 当欠款人死亡后，其遗产（包括房产、存款、车辆等）将首先用于支付丧葬费用、遗产管理费用等必要费用。之后，剩余的遗产将按照法定继承顺序或遗嘱继承顺序进行分配。但在分配之前，必须先用遗产清偿欠款人的债务。
- 如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能按照比例获得部分清偿，未清偿的部分通常无法再追讨，除非存在担保人或其他连带责任人。
担保人或连带责任人的情况：
- 如果欠款人在借款时有担保人或存在其他连带责任人，那么债权人可以向这些担保人或连带责任人追讨未清偿的债务。担保人或连带责任人在承担清偿责任后，有权向欠款人的遗产或继承人追偿（但需注意，如果遗产已经分配完毕且不足以清偿，则可能无法完全追偿）。
实际操作中的注意事项：
- 对于债权人来说，在欠款人死亡后，应及时了解欠款人的遗产情况，并向遗产管理人或继承人主张债权。如果遗产管理人或继承人拒绝清偿债务，债权人可以通过法律途径（如提起诉讼）来维护自己的权益。
- 同时，债权人也应注意保留好相关证据（如借款合同、转账记录等），以便在需要时证明债权的存在和金额。
最后，我想强调的是：生命是宝贵的，无论遇到什么困难，都不应该选择极端的方式来解决。对于欠款问题，债权人可以通过法律途径来维护自己的权益，而欠款人也可以与债权人协商制定合理的还款计划。如果双方无法协商一致，还可以寻求第三方调解或法律援助等帮助。如果你或你身边的人正面临类似的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。