缴纳完刑事案件罚款后，您可以通过以下两种主要途径开具相关证明：

1. 向作出罚款决定的机关申请开具罚款缴纳证明
   在刑事案件中，罚款通常由法院或公安机关（如交警部门对交通肇事案件的罚款）作出决定。您需要联系最初作出罚款决定的机关，携带本人有效身份证件（如身份证）、罚款缴纳凭证（如银行转账记录、收据等），向其提出开具罚款缴纳证明的申请。该机关会根据您的缴纳情况，核实后出具正式的证明文件，证明您已履行了罚款缴纳义务。

2. 通过银行或支付平台获取缴纳凭证作为辅助证明
   如果您是通过银行转账、网上银行、第三方支付平台（如支付宝、微信支付）等方式缴纳罚款的，您可以直接联系相关银行或支付平台，申请获取缴纳凭证。这些凭证通常包括交易记录、电子回单等，上面会详细记录缴纳时间、金额、收款方等信息。虽然这些凭证可能不如机关出具的证明正式，但在某些情况下，它们也可以作为您已缴纳罚款的辅助证明材料。

额外建议：

• 在申请开具证明前，建议您先确认罚款是否已全部缴纳完毕，并保留好所有缴纳凭证，以备不时之需。
• 如果您对开具证明的具体流程或所需材料有疑问，可以直接联系作出罚款决定的机关或咨询相关法律专业人士，以确保申请过程顺利进行。
• 在某些特殊情况下，如罚款缴纳后长时间未收到证明或遇到其他问题，您可以考虑向相关机关的上级部门或纪检监察部门反映情况，寻求帮助。