针对断贷逾期且该房产为唯一住房的情况，处理方式需结合法律程序、银行政策及实际情况综合判断，具体如下：

1. 银行催收与协商阶段
   逾期初期，银行会通过电话、短信或书面方式催收。此时借款人可主动与银行协商，说明逾期原因（如临时资金困难、失业等），尝试申请延期还款、调整还款计划或减免部分利息。若银行同意，需签订书面协议并严格履行，避免二次违约。
   法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，在特殊情况下，银行可与借款人平等协商个性化分期还款协议，但需借款人提供证明材料（如失业证明、医疗证明等）。

2. 法律诉讼与执行阶段
   若协商未果且逾期时间较长（通常超过3个月），银行可能向法院提起民事诉讼，要求借款人偿还贷款本金、利息及违约金。法院判决后，若借款人仍不履行，银行可申请强制执行，房产可能面临拍卖。
   唯一住房的特殊保护：根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第20条，若唯一住房满足以下条件，法院可强制执行：

   • 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋；
     
   • 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋；
     
   • 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除5-8年租金。
     实务建议：若房产为唯一住房且无其他可执行财产，可向法院提出执行异议，强调房产的居住必要性，争取暂缓拍卖或协商以租金抵债。

3. 拍卖后的剩余权益处理
   若房产被拍卖，拍卖所得优先偿还银行贷款及执行费用。若拍卖款超过债务金额，剩余部分归借款人所有；若不足，银行可继续追偿，但借款人无其他财产时，银行可能面临坏账。
   特殊情形：若借款人能证明拍卖价明显低于市场价，可依据《民事诉讼法》第232条申请撤销拍卖结果，但需提供充分证据（如同地段房产成交记录、评估报告等）。

4. 信用修复与后续影响
   断贷逾期会导致个人征信记录不良，影响未来贷款、信用卡申请甚至就业（部分行业要求无不良信用记录）。逾期记录自还清之日起保留5年，5年后自动删除。
   修复建议：及时还清欠款后，可要求银行出具《结清证明》，并向央行征信中心申请异议处理（若逾期记录存在错误）。

行动建议：

• 立即与银行沟通，说明困难并争取协商方案；
  
• 整理收入、资产及负债证明，为协商或执行异议提供依据；
  
• 咨询专业律师，评估房产被执行风险及应对策略。
  

如有具体案件细节（如逾期时长、银行态度、房产价值等），可进一步向我咨询，我将结合实际情况提供针对性方案。