银行要求往逾期账户还10元，可能是以下几种情况：

1. 银行试探还款意愿：在贷款逾期长达3年的情况下，银行可能认为直接要求全额还款难度较大，因此先要求还款人偿还一小笔金额（如10元），以此试探还款人的还款意愿和还款能力。如果还款人能够响应并偿还这10元，银行可能会进一步与还款人协商后续的还款计划。

2. 保持账户活跃度：银行可能希望保持逾期账户的活跃度，以便在未来能够更容易地与还款人取得联系，并推动还款进程。偿还10元可以视为账户的一种微小活动，有助于防止账户被银行视为完全“失联”或“呆账”。

3. 法律程序或内部规定：在某些情况下，银行可能出于法律程序或内部规定的考虑，要求还款人偿还一定金额（即使金额很小）。这可能是为了满足某些法律要求，或者是银行内部风险管理的一部分。

4. 部分还款的象征性要求：银行可能将偿还10元视为还款人开始履行还款义务的一个象征性步骤。这并不意味着偿还10元后，逾期贷款的问题就得到了解决，但可能是双方开始协商和解决问题的一个起点。

针对此情况，建议采取以下行动：

• 与银行沟通：首先，建议与银行联系，了解他们要求偿还10元的具体原因和目的。这有助于更准确地理解银行的意图，并为后续的还款计划或协商提供基础。
• 评估自身还款能力：在了解银行的要求后，应评估自身的还款能力，并考虑是否能够按照银行的要求或协商的还款计划进行还款。
• 寻求专业建议：如果对银行的还款要求或后续的还款计划存在疑问或不确定，建议寻求专业的法律或财务建议，以确保自身权益得到保护。