面对车子抵押给个人后被开走的情况，您需要冷静处理，并采取一系列措施来保护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理步骤：
一、确认车辆被开走的事实
首先，您需要通过多种渠道核实车辆确实是被抵押的个人开走，而非因其他原因（如被盗抢）丢失。您可以询问家人、邻居，查看车辆停放地点周边有无相关通知或线索，并确认车辆不在原定位置。
二、立即报警并获取证明
在确认车辆被开走后，您应第一时间向当地警方报案，详细说明情况，包括车辆信息、抵押情况以及被开走的时间、地点等。警方将对此事进行调查，并为您提供详细的报案证明或回执，这是后续法律程序的重要证据。
三、紧急联系抵押人并审查合同
联系抵押人：迅速与抵押您车辆的个人取得联系，询问他们开走车辆的具体原因和依据，要求对方提供明确的解释和相关文件支持。
审查抵押合同：仔细查阅您与抵押人签订的抵押合同，特别是关于违约责任、车辆处置权以及债权实现方式的约定。确认抵押人的行为是否符合合同约定，以及是否存在违约或违法行为。
四、了解相关法律法规
研究《民法典》、《担保法》等相关法律法规，了解在车辆抵押中抵押人和借款人的权利与义务，以及抵押人收车的合法条件与程序。这将有助于您判断抵押人的行为是否合法，并为您后续的维权行动提供法律依据。
五、采取针对性的解决措施
协商解决：如果抵押人的行为是合法的，但您因某些原因未能按时履行还款义务，您可以尝试与抵押人进行坦诚沟通，提出合理的还款计划，争取在一定期限内还清欠款后取回车辆。
寻求调解或投诉：如果抵押人的行为违反合同约定或程序不合法，您可以向相关的行业协会、监管部门或消费者权益保护机构投诉，反映抵押人的不当行为。这些机构将依法进行调查和处理，促使问题得到妥善解决。
法律援助与诉讼：如果协商和投诉均无果，且抵押人的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以咨询专业律师并考虑通过法律途径维权。律师将帮助您评估案件可行性、提供法律建议，并代表您提起诉讼或参与调解。
六、保留所有相关证据
在整个处理过程中，务必保留好所有与车辆被开走事件相关的证据，包括报案证明、抵押合同、通讯记录、协商记录、监控录像等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，有助于您证明自己的权益和抵押人的违法行为。
总结与建议：
面对车子抵押给个人后被开走的情况，关键在于迅速采取行动、明确问题所在，并根据实际情况选择最合适的解决方式。在处理过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和合同条款，积极维护自己的合法权益。同时，也建议您在日常生活中加强对相关法律法规的学习和理解，提高自我保护意识和能力。如果可能的话，在未来的抵押交易中，选择正规、有信誉的金融机构或个人进行合作，以降低风险。