结论：与外籍女子结婚后，若对方“跑了”（即下落不明或拒绝回国处理离婚事宜），您仍可以在中国法院起诉离婚，但需根据具体情况确定管辖法院。以下从不同角度为您详细分析：
一、管辖法院的确定原则
被告住所地或经常居住地法院管辖：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
- 若外籍女子在中国有住所地或经常居住地，您可以在该地法院提起离婚诉讼。
原告住所地或经常居住地法院管辖的特殊情况：
- 若被告不在中国境内居住，或下落不明、宣告失踪等，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的规定，可以由原告住所地或者经常居住地人民法院管辖。
- 在您的情况下，若外籍女子已离开中国且下落不明，或拒绝回国处理离婚事宜，您可以在自己的住所地或经常居住地法院提起离婚诉讼。
二、具体操作建议
收集证据：
- 收集能够证明外籍女子已离开中国且下落不明的证据，如出入境记录、通讯记录、证人证言等。
- 若外籍女子有在中国境内的财产，也需收集相关证据，以便在离婚诉讼中主张分割。
确定管辖法院：
- 根据上述原则，确定有管辖权的法院。若不确定，可以咨询当地法院或律师，以获取更准确的指导。
提起诉讼：
- 准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的法院提起离婚诉讼。
- 法院将依法审理案件，并作出判决。若外籍女子未出庭或未提出答辩意见，法院可能依法缺席判决。
三、可能遇到的法律问题及应对
送达问题：
- 若外籍女子在国外，送达诉讼文书可能面临困难。此时，您可以考虑通过国际司法协助途径送达，或根据相关法律规定采用公告送达等方式。
法律适用问题：
- 离婚诉讼可能涉及不同国家的法律适用问题。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》的规定，离婚适用受理案件的法院所在地法律。因此，在中国法院提起的离婚诉讼将适用中国法律。
财产分割问题：
- 若外籍女子在中国境内有财产，离婚时可能涉及财产分割问题。您需提供相关证据证明财产的存在及归属，以便法院依法进行分割。
四、后续行动建议
保持沟通：
- 尽管外籍女子可能已离开中国或拒绝沟通，但您仍应尝试通过一切可能的方式与其保持联系，了解其意愿和态度，以便更好地处理离婚事宜。
寻求专业帮助：
- 离婚诉讼可能涉及复杂的法律问题和程序，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
最后，离婚诉讼是一个复杂且敏感的过程，需要谨慎处理。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。