结论前置：

1. 若明知他人有间谍犯罪行为，在国家安全机关调查时拒绝提供证据，可能面临十五日以下的行政拘留。
2. 若该行为构成犯罪，如窝藏、包庇间谍犯罪分子，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑等刑罚。

详细分析：

一、行政拘留的适用情况与天数

根据《中华人民共和国反间谍法》的相关规定，公民在明知他人存在间谍犯罪行为的情况下，当国家安全机关依法进行调查并收集相关证据时，有义务积极配合并提供所需信息。若拒绝提供相关信息或证据，且情节严重，国家安全机关有权处以十五日以下的行政拘留。具体天数由国家安全机关根据实际情况和综合判定后依法确定，并非固定不变。

例子说明：假设张三明知李四有间谍犯罪行为，但在国家安全机关调查时，张三拒绝提供李四的犯罪证据。若张三的行为被认定为情节严重，国家安全机关可依法对张三处以行政拘留，拘留天数可能在1日至15日之间，具体由国家安全机关决定。

二、刑事责任的追究

若拒绝提供间谍犯罪证据的行为导致严重后果，如妨碍了国家安全机关对间谍犯罪行为的及时查处，那么这种行为就可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，将依法追究刑事责任。若窝藏、包庇的是间谍犯罪分子，且情节严重，可能面临有期徒刑等刑罚。

法律条款引用：

• 《中华人民共和国刑法》第三百一十条：明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

例子说明：假设王五明知赵六有间谍犯罪行为，不仅拒绝向国家安全机关提供证据，还为赵六提供隐藏处所，帮助其逃匿。若王五的行为被认定为情节严重，构成犯罪，那么王五可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

三、公民的义务与责任

面对国家安全机关的调查，公民有义务积极配合，如实提供证据和信息。配合国家安全机关的工作不仅是法律上的要求，也是每个公民应尽的责任。这有助于维护国家的安全和稳定，防止间谍犯罪行为对国家造成损害。

建议：

• 若您或他人明知有间谍犯罪行为，应立即向国家安全机关报告，并积极配合调查。
• 若您对相关法律条款或程序有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答。

综上所述，明知他人有间谍犯罪行为而拒绝向国家安全机关提供证据，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，建议公民在面对此类情况时，应积极配合国家安全机关的工作，共同维护国家的安全和法治秩序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。