矿山不可以随便辞退员工，这种行为一般是不合法的。下面我从几个方面为你详细解释：
一、法律对辞退员工的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须符合法定的条件和程序。具体来说，用人单位可以辞退员工的情形主要包括以下几种：
员工存在过错：如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在这些情况下，用人单位可以立即辞退员工，且无需支付经济补偿。
员工不能胜任工作：如果员工经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。
经济性裁员：在用人单位生产经营发生严重困难等特定情况下，用人单位可以按照法定程序进行经济性裁员。但经济性裁员也需要支付经济补偿，并且需要遵循严格的程序和条件。
二、矿山辞退员工的特殊性
矿山作为特殊行业，其工作环境和劳动条件相对较为艰苦，且存在一定的安全风险。因此，矿山企业在辞退员工时，除了需要遵守上述一般规定外，还需要特别注意以下几点：
遵守行业规定：矿山企业需要遵守国家关于矿山安全、劳动保护等方面的特殊规定。如果辞退员工违反了这些规定，可能会面临行政处罚甚至刑事责任。
保障员工权益：矿山企业在辞退员工时，需要确保员工的合法权益得到保障。例如，需要支付员工应得的经济补偿、办理社会保险和住房公积金的转移手续等。
避免群体性事件：由于矿山企业员工数量较多，且员工之间可能存在较为紧密的联系，因此辞退员工时需要谨慎处理，避免引发群体性事件或社会不稳定因素。
三、违法辞退的法律后果
如果矿山企业违法辞退员工，将面临以下法律后果：
支付赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
恢复劳动关系：在某些情况下，如果员工要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，用人单位可能需要恢复与员工的劳动关系。
承担行政责任：如果矿山企业的违法辞退行为违反了相关行政法规或规章的规定，还可能面临行政处罚等后果。
四、建议
了解自身权益：作为矿山企业的员工，你需要了解自己的合法权益和劳动法规的相关规定。这样，在面临辞退等劳动纠纷时，你能够更好地维护自己的权益。
与用人单位协商：如果矿山企业提出辞退你，你可以先与用人单位进行协商，了解辞退的原因和补偿方案等。在协商过程中，你可以提出自己的合理诉求和意见。
寻求法律援助：如果协商无果或者你认为用人单位的辞退行为违法，你可以寻求法律援助或者向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提供相关证据和材料来支持自己的主张。
总之，矿山企业不可以随便辞退员工，这种行为一般是不合法的。如果你面临类似的情况，建议及时咨询专业律师或者向劳动仲裁机构申请仲裁来维护自己的权益。