公务员因家暴被拘留10天，对其工作确实会产生多方面的影响，具体如下：
行政处分风险：
- 根据《行政机关公务员处分条例》的相关规定，公务员若存在违法违纪行为，如被依法给予行政拘留处罚，单位有权视情节轻重给予相应的行政处分。这些处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除。因此，被拘留10天很可能成为单位给予行政处分的依据，具体处分类型将取决于家暴行为的严重性、造成的后果以及单位内部的规章制度。
职务晋升受限：
- 公务员的职务晋升通常要求具备良好的道德品质和职业操守。家暴行为不仅违反了法律，也严重违背了社会公德和职业道德，因此很可能对公务员的职务晋升产生负面影响。在晋升考核中，单位会综合考虑公务员的工作表现、道德品质等多方面因素，家暴行为很可能成为晋升的障碍。
社会声誉损害：
- 公务员作为国家公职人员，其形象代表着政府的形象。家暴行为一旦曝光，将严重损害公务员的社会声誉，进而影响其职业发展和个人形象。这种损害可能是长期的，甚至可能伴随公务员的整个职业生涯。
工作关系紧张：
- 家暴行为可能导致公务员与同事、上级之间的关系紧张。同事和上级可能会对其产生不信任感，甚至产生排斥心理，这将影响公务员的工作氛围和团队合作，进而影响其工作效率和职业发展。
针对以上影响，我给出以下建议：
- 积极面对并改正错误：公务员应深刻认识到家暴行为的严重性，积极面对并改正错误。通过参加心理辅导、家庭关系调解等方式，努力改善与家庭成员的关系，重建健康和谐的家庭环境。
- 主动与单位沟通：在拘留期间或拘留结束后，公务员应主动与单位沟通，说明情况并表达改正错误的决心。通过积极沟通，争取单位的理解和支持，减轻可能面临的行政处分。
- 寻求法律援助：如果公务员认为单位给予的行政处分过重或存在不公正情况，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，家暴行为不仅违反了法律，也违背了社会公德和职业道德。作为公务员，更应该以身作则，遵守法律法规，维护社会和谐稳定。如果遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。