租房协议不按手印也是算数的，只要满足一定条件，该协议即具有法律效力。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据与生效条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同时，合同的成立条件包括签名、盖章或者按指印。这三种方式在法律上具有同等效力，都是表明当事人对合同内容认可并愿意受其约束的意思表示方式。因此，对于租房协议而言，只要双方当事人签字或盖章，且合同内容合法、真实，不违反法律法规和公序良俗，该协议即视为有效，按手印并非必要条件。

实际履行的影响

在实际操作中，即使租房协议没有签字、盖章甚至按手印，但如果双方已经实际履行了主要义务（如租客支付租金，房东交付房屋），且对方接受了这种履行，那么该合同同样被视为成立并生效。实际履行行为是合同成立的一种补充方式，它体现了双方对合同内容的认可和接受，从而确保了合同的法律约束力。

特殊情况说明

1. 特别约定：如果双方在合同中特别约定了需要按手印才能生效，那么这一约定应当得到尊重。在这种情况下，如果合同没有按照约定进行按手印，那么合同可能不具备法律效力。然而，在没有特别约定的情况下，只要双方签字或盖章后，合同就具备了法律效力。

2. 合同内容的合法性：无论是否按手印，合同内容都必须合法、真实，不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。如果合同内容存在违法或违背公序良俗的情况，那么即使按了手印，合同也可能被认定为无效。

建议与风险提示

• 完善手续：尽管按手印不是租房协议生效的必要条件，但为了确保合同的真实性和有效性，建议双方在签订合同时尽量完善各种手续，包括签字、盖章以及可能的按手印等步骤。这有助于减少后续可能出现的纠纷和风险。
• 仔细阅读合同条款：在签订租房协议前，双方应仔细阅读合同条款，确保内容真实、合法，符合自己的意愿和需求。如果有任何疑问或不明确的地方，应及时向对方提出并协商解决。

综上所述，租房协议不按手印也是算数的，关键在于双方当事人的真实意愿表达、合同内容的合法性以及实际履行行为。如果你在签订或履行租房协议过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。