行贿罪罪犯要获得减刑，必须满足《中华人民共和国刑法》及相关司法解释规定的法定条件，这些条件主要包括确有悔改表现、有立功表现以及特定情形下的应当减刑条件。以下是对这些条件的详细解释：
一、确有悔改表现
认罪悔罪：
- 罪犯必须真诚地承认自己的犯罪行为，对自己的罪行感到后悔和自责，并如实供述犯罪事实，不隐瞒、不狡辩。这是减刑的重要前提，体现了罪犯对犯罪行为的深刻反省。
遵守法律法规及监规：
- 罪犯应严格遵守国家的法律法规和服刑场所的监规纪律，服从管理，积极参与监狱组织的各种教育学习和改造活动。
积极参加教育改造：
- 包括思想、文化、职业技术教育，提高法律意识和道德素养，提升自身文化水平，掌握职业技能，为出狱后就业做准备。
积极劳动：
- 以积极的态度参加监狱组织的劳动，努力完成劳动任务，提高劳动质量。
二、有立功表现
罪犯在服刑期间，若有下列情形之一，可认定为有立功表现：
- 阻止他人实施犯罪活动；
- 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要破案线索，经查证属实；
- 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人；
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出；
- 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极；
- 对国家和社会有其他较大贡献。
三、应当减刑的条件（重大立功表现）
若罪犯有下列重大立功表现之一，应当减刑：
- 阻止他人实施重大犯罪活动；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实；
- 协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人；
- 有发明创造或重大技术革新；
- 在日常生产、生活中舍己救人；
- 在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现；
- 对国家和社会有其他重大贡献。
四、减刑的程序与要求
- 严格依法进行：行贿罪罪犯的减刑必须严格依照法定程序进行。执行机关需向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院应组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。
- 非经法定程序不得减刑：任何未经法定程序批准的减刑都是无效的，确保减刑过程的公正性和合法性。
- 减刑幅度：减刑的幅度会根据罪犯的具体情况和立功表现的大小来确定，体现法律的公平与正义。
五、实际案例与法律后果
在实际案例中，罪犯若想获得减刑，不仅需要满足上述条件，还需要在服刑期间持续表现良好，积极参与改造活动。例如，某行贿罪罪犯在服刑期间，通过积极学习法律知识，提高文化水平，同时积极参与劳动，多次超额完成劳动任务，并检举揭发了其他罪犯的犯罪行为，经查证属实，因此获得了减刑。
若罪犯在服刑期间不遵守监规，拒绝接受教育改造，或存在其他违规行为，将可能失去减刑的机会，甚至面临更严厉的处罚。
总结与建议：
行贿罪罪犯要获得减刑，不仅需要在思想上真正认罪悔罪，还需要在实际行动中表现出积极的改造态度和立功行为。同时，减刑程序的严格性和合法性也是确保司法公正的重要保障。如果您或您身边的人涉及行贿罪案件，并希望了解减刑的具体条件或程序，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。