针对您提出的关于一个人先去世，另一个人随后也去世的情况下丧葬费如何领取的问题，这主要取决于去世人员的身份以及他们是否参加了相应的社会保险。以下我将分情况为您详细解答：

一、如果去世的是失业人员且在领取失业保险金期间

根据《北京市关于调整失业保险待遇发放流程的通知》等相关规定，如果失业人员在领取失业保险金期间死亡，其直系亲属可以在失业人员死亡后60日内，持以下材料到社保所申领一次性丧葬补助金：

1. 公安、医院或民政部门出具的死者死亡证明
2. 死者生前的《就业失业登记证》
3. 领取人的《户口簿》和《居民身份证》及复印件
4. 能证明直系供养关系的亲属关系材料（如有供养直系亲属）
5. 供养直系亲属无经济收入材料（如有供养直系亲属且需要证明其无经济收入）

丧葬补助金的标准会参照当地对在职职工死亡的规定执行，所需资金从失业保险基金中支付。

二、如果去世的是退休职工

对于2021年9月1日以后去世的退休职工，现在执行的政策是人力资源社会保障部、财政部关于印发《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法的通知》。根据该通知：

1. 丧葬补助金：按照参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍计算。
2. 抚恤金：以参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据本人在职时的缴费年限确定最高发放月数，每领取1年基本养老金减少1个月，发放月数最低为9个月。

申请人（通常是遗属）需要携带本人身份证、去世人员的火化证（或死亡证明）、社保卡（申请人或去世人员均可）前往待遇领取地社保经办机构办理相关手续。

三、特殊情况说明

如果两个人是同时或相继去世，且都符合上述某种情况的条件，那么他们的遗属可以分别按照相应的规定申领丧葬补助金和抚恤金。但需要注意的是，如果两人是夫妻关系，且一方在另一方去世后很快也去世，那么在申领丧葬补助金和抚恤金时，可能需要提供一些额外的证明材料，以证明两人之间的关系以及去世的先后顺序。

四、建议与注意事项

1. 及时办理：遗属应在规定的时间内（如失业人员死亡后60日内）及时办理丧葬补助金和抚恤金的申领手续，以免错过申领期限。
2. 准备齐全材料：在办理申领手续时，务必准备齐全所有需要的材料，并确保材料的真实性和有效性。
3. 咨询当地社保部门：由于不同地区的具体政策可能有所不同，建议在办理前先咨询当地的社保部门或相关机构，以了解具体的申领流程和所需材料。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。