法律咨询公司超出经营范围的监管部门主要涉及市场监督管理部门和司法行政部门，具体投诉或监管途径需根据超范围经营的具体情形来选择。以下从不同角度为您详细分析：

一、主要监管部门及职责

1. 市场监督管理部门

   • 职责：市场监督管理部门是法律咨询公司的主要监管机构，负责公司的注册登记、经营范围监督、广告宣传监管以及合同履行监督等。对于公司超出经营范围的行为，市场监督管理部门有权依法查处，包括责令改正、警告、罚款、吊销营业执照等措施。
   • 投诉方式：如果您发现法律咨询公司超出经营范围经营，可以向当地的市场监督管理部门进行投诉，提供公司的营业执照、经营合同、广告宣传等相关证据材料。

2. 司法行政部门

   • 职责：虽然法律咨询公司的日常管理主要由市场监督管理部门负责，但司法行政部门在其职责范围内也发挥着重要的指导和监督作用。司法行政部门关注法律咨询公司是否存在超范围经营、以误导性方式提供法律服务等行为，确保其活动不违反法律服务行业的基本规范和原则。
   • 投诉途径：若您认为法律咨询公司的超范围经营行为涉及法律服务行业的违规问题，也可以向司法行政部门反映情况，提供相关证据。

二、其他相关部门及职责

1. 行业主管部门

   • 职责：对于某些特定行业的超范围经营行为，除市场监管部门和司法行政部门外，还可以向对应的行业主管部门投诉。不过，在法律咨询公司的情境下，行业主管部门的直接监管作用可能相对有限，但如果您认为公司的超范围经营行为涉及特定行业规范的问题，也可以尝试向相关行业主管部门投诉。
   • 投诉方式：通过行业主管部门的投诉热线或在线平台提交详细举报内容和相关证据。

2. 税务机关

   • 职责：如果法律咨询公司超出经营范围的行为涉及到税务违法，如偷税漏税等，税务机关有责任进行查处。
   • 投诉方式：向当地税务机关提供详细的举报内容和相关证据。

3. 公安机关

   • 职责：如果掌握了确凿的证据，证明法律咨询公司超范围经营行为已涉嫌构成犯罪，如非法经营数额巨大或者造成严重后果等，公安机关有权立案侦查。
   • 投诉方式：直接向当地公安机关报案，并提交相关证据。

三、投诉注意事项

• 在投诉时，应确保提供的信息和证据真实、准确，避免恶意举报或虚假举报。
• 尊重被举报公司的合法权益，避免侵犯其商业秘密或造成其他不必要的损失。

四、法律救济途径

• 如果法律咨询公司超出经营范围的行为对消费者或其他相关利益方造成了损害，还可以通过法律途径维护自身权益。例如，向法院提起诉讼，要求赔偿损失。

总结来说，针对法律咨询公司超出经营范围的行为，您可以根据具体情况选择向市场监督管理部门、司法行政部门、行业主管部门、税务机关以及公安机关等部门进行投诉和举报。在投诉过程中，请遵守法律法规，提供真实有效的证据，以维护市场秩序和自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。