终审判决后公司不履行义务，申请强制执行是主要的法律救济途径，但并非唯一途径。以下从多个角度为你详细分析：
一、申请强制执行
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，终审判决具有法律效力，当事人必须履行。如果一方拒绝履行，对方当事人可以向人民法院申请执行。
执行程序：
- 申请强制执行需要向法院提交执行申请书，并提供终审判决书作为执行依据。
- 法院在受理执行申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制其履行义务。
执行效果：
- 强制执行是确保判决得到有效执行的重要手段，能够直接对被执行人的财产进行处置，从而保障申请人的合法权益。
二、其他法律救济途径
除了申请强制执行外，还可以考虑以下法律救济途径：
与公司协商：
- 在申请强制执行前，可以尝试与公司进行协商，寻求和解或达成还款协议。这种方式更加灵活，能够节省时间和成本。
- 如果公司愿意履行义务，可以签订书面协议并明确履行期限和方式，以确保协议的有效执行。
申请再审或抗诉：
- 如果认为终审判决存在错误或不当之处，可以在法定期限内申请再审或向检察机关申请抗诉。
- 但需要注意的是，再审或抗诉的成功率相对较低，且需要满足一定的条件。因此，在决定申请再审或抗诉前，应充分评估其可行性和风险。
追究刑事责任（如构成犯罪）：
- 如果公司的不履行行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 但这种情况相对较少见，且需要满足严格的犯罪构成要件。
三、建议与注意事项
及时申请执行：
- 一旦发现公司不履行义务，应及时向法院申请强制执行，以避免超过申请执行期限而丧失救济机会。
全面了解公司财产状况：
- 在申请执行前，应尽可能全面地了解公司的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等，以便法院能够更有效地执行。
保留相关证据：
- 在与公司协商或申请执行过程中，应保留好相关证据（如协商记录、执行申请书、终审判决书等），以备不时之需。
寻求专业法律帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效保障。
总结来说，终审判决后公司不履行义务时，申请强制执行是主要的法律救济途径。但同时也可以考虑与公司协商、申请再审或抗诉以及追究刑事责任等其他途径。在处理此类问题时，建议根据具体情况选择合适的救济方式，并及时寻求专业法律帮助。