情侣之间被打被家暴，当然可以报警，并且有权索要赔偿。以下从几个方面为你详细分析：
一、报警的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果家暴行为构成犯罪，如故意伤害罪，还将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。
报警流程：
- 当你遭受家暴时，应立即拨打110报警电话，向警方详细陈述被打的经过、时间、地点以及施暴者的身份信息。
- 警方会迅速出警，到达现场后，会进行调查取证，包括询问双方当事人、目击者，收集相关证据（如伤情照片、医疗记录等）。
- 如果伤情严重，警方会建议你进行伤情鉴定，以便更准确地评估伤害程度，为后续的法律程序提供依据。
二、索要赔偿的法律依据与途径
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
索要赔偿的途径：
- 协商：在报警后，你可以尝试与施暴者进行协商，要求其赔偿你的经济损失和精神损害。如果协商成功，可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
- 调解：如果协商不成，你可以向当地的调解组织（如人民调解委员会）申请调解。调解组织会组织双方进行调解，促成双方达成赔偿协议。
- 诉讼：如果调解也不成功，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求施暴者赔偿你的经济损失和精神损害。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明施暴者的行为以及你因此遭受的损失。
三、实际建议与注意事项
- 保留证据：在遭受家暴后，务必保留好所有相关证据，包括伤情照片、医疗记录、报警记录、调解记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 及时就医：如果伤情严重，务必及时就医，并保存好医疗记录和费用单据。这些将作为你索要赔偿的重要依据。
- 寻求帮助：在遭受家暴后，不要害怕或羞耻，及时向家人、朋友或相关组织（如妇联、法律援助中心等）寻求帮助和支持。
总结来说，情侣之间被打被家暴是违法的，你有权报警并索要赔偿。在处理此类事件时，请务必保留好相关证据，及时就医，并寻求必要的帮助和支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。