核心结论：孩子在网上购买电子烟，家长作为监护人可尝试从商家违法销售、平台监管责任等角度进行索赔，但具体能否索赔成功以及索赔金额等需结合实际情况判断。以下是详细分析：
从商家违法销售角度索赔
- 法律依据
- 根据我国相关法律法规，禁止向未成年人销售电子烟。商家在网上销售电子烟给未成年人，属于违法行为。例如，《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条规定，学校、幼儿园周边不得设置烟、酒、彩票销售网点。禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。烟、酒和彩票经营者应当在显著位置设置不向未成年人销售烟、酒或者彩票的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示证件。
- 如果商家明知购买者是未成年人仍然销售电子烟，家长可以以商家侵犯未成年人合法权益为由，要求商家承担相应的赔偿责任。
- 索赔步骤
- 收集证据：首先要收集能证明孩子购买电子烟以及商家明知孩子是未成年人仍销售的证据。比如，购买时的聊天记录，如果孩子在与商家沟通中透露了自己是未成年人，或者商家未对购买者年龄进行核实就发货；还有支付记录，证明购买行为的发生；以及电子烟实物，作为购买事实的物证。
- 与商家协商：家长可以先与商家进行沟通协商，向商家说明其违法销售的行为以及给孩子可能带来的危害，要求商家退还购买电子烟的费用，并给予一定的赔偿，如因使用电子烟可能对孩子健康造成损害的医疗检查费用等。
- 向相关部门投诉：如果协商无果，家长可以向当地的市场监督管理部门、烟草专卖局等部门投诉商家的违法行为。这些部门会对商家的行为进行调查处理，如果查实商家存在违法销售行为，会对商家进行处罚，同时也可以协助家长进行索赔。
- 提起诉讼：若通过投诉仍无法解决问题，家长可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要向法院提交收集到的证据，以证明商家的违法行为和孩子的损害后果之间的因果关系。
从平台监管责任角度索赔
- 法律依据
- 网络交易平台有义务对平台内商家的经营行为进行监管。如果平台明知或者应知商家存在违法向未成年人销售电子烟的行为，却未采取必要措施的，平台需要与商家承担连带责任。例如，《中华人民共和国电子商务法》第三十八条规定，电子商务平台经营者知道或者应当知道平台内经营者销售的商品或者提供的服务不符合保障人身、财产安全的要求，或者有其他侵害消费者合法权益行为，未采取必要措施的，依法与该平台内经营者承担连带责任。
- 索赔步骤
- 收集证据：收集能证明平台未尽到监管责任的证据，比如平台上大量存在商家向未成年人销售电子烟的情况，而平台没有相应的年龄审核机制或者对商家违法销售行为未及时处理等证据。
- 与平台协商：家长可以先联系平台客服，向平台反映商家违法销售电子烟的情况以及平台可能存在的监管不力问题，要求平台协调商家解决问题，如退款、赔偿等。
- 向平台上级主管部门投诉：如果平台不积极处理，家长可以向平台的上级主管部门，如市场监督管理部门等投诉平台的监管失职行为，要求主管部门督促平台解决问题。
- 提起诉讼：在必要时，家长可以将平台和商家作为共同被告向法院提起诉讼，要求它们共同承担赔偿责任。
注意事项：在索赔过程中，要注意保护孩子的隐私和心理健康，避免因索赔事宜给孩子带来二次伤害。同时，要确保收集的证据合法、真实、有效，以提高索赔成功的几率。如果对具体的索赔流程和法律适用有疑问，可以直接向我咨询。