结论：在民事纠纷导致银行卡被冻结的情况下，欠银行的利息仍需偿还，而存入银行卡的利息钱是否会被冻结，取决于冻结的具体范围和法院的执行措施。

详细分析：

1. 欠银行的利息仍需偿还：

   • 当银行卡因民事纠纷被冻结时，这并不影响你与银行之间的债务关系。无论是因为贷款逾期、信用卡欠款还是其他原因导致的冻结，你欠银行的利息（以及本金）仍然需要按照合同约定或法律规定进行偿还。
   • 利息是银行提供贷款服务所收取的合理费用，即使银行卡被冻结，这一债务关系依然存在，且不会因冻结而免除。

2. 存入银行卡的利息钱是否会被冻结：

   • 冻结范围：法院在冻结银行卡时，通常会根据案件的具体情况和执行需要来确定冻结的范围。如果冻结的是整个银行账户，那么账户内的所有资金，包括你存入的利息钱，都可能被冻结。
   • 执行措施：法院在执行过程中，有权对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施。如果法院认为存入的利息钱属于被执行人的财产，且需要用于偿还债务，那么这部分资金就可能被冻结。
   • 例外情况：如果法院在冻结时明确排除了某些资金（如生活必需费用、特定用途的资金等），或者你能够证明存入的利息钱有特定的用途且不应被冻结（如用于支付医疗费用、子女教育费用等），那么这部分资金可能不会被冻结。

法律建议：

• 主动沟通：如果你的银行卡被冻结，且你担心存入的利息钱会被冻结，建议主动与法院或银行沟通，了解冻结的具体范围和原因，以及是否有解冻或部分解冻的可能性。
• 提供证据：如果你认为存入的利息钱有特定的用途且不应被冻结，可以向法院提供相关证据（如医疗证明、子女教育费用发票等），以证明这部分资金的特殊性和必要性。
• 遵守法律：无论银行卡是否被冻结，你都应遵守与银行之间的合同约定和法律规定，按时偿还利息和本金，以避免进一步的法律纠纷和损失。

可能后果：

• 如果欠银行的利息未按时偿还，银行可能会采取进一步的法律措施（如起诉、申请强制执行等）来追讨债务。
• 如果存入的利息钱被冻结且无法及时解冻，可能会影响你的正常生活和经济活动。因此，建议你在遇到此类情况时及时寻求法律帮助和咨询。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。