结论：信用卡诈骗罪本身不会直接影响子女当兵的资格，但若因此被判处刑罚且刑罚尚未执行完毕，或者存在其他影响政治审查的情形，则可能影响子女当兵。以下从不同角度进行详细分析：
信用卡诈骗罪的法律后果：
- 信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，利用信用卡进行诈骗活动，数额较大的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗罪可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 重要的是要明确，信用卡诈骗罪的刑罚是针对犯罪者本人的，不会直接波及到其子女。
当兵的政治审查要求：
- 当兵需要经过严格的政治审查，这是为了确保军队的纯洁性和忠诚度。政治审查通常包括对个人及家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等方面的考察。
- 在政治审查中，如果家庭成员存在犯罪记录，特别是严重犯罪记录，可能会成为考察的重点。但这并不意味着有犯罪记录的家庭成员就一定会导致子女无法当兵，而是需要综合考虑多种因素。
信用卡诈骗罪对子女当兵的具体影响：
- 刑罚执行情况：如果信用卡诈骗罪的犯罪者被判处刑罚且刑罚尚未执行完毕，这可能会成为子女当兵政治审查中的一个不利因素。因为刑罚未执行完毕可能意味着犯罪者尚未完全接受法律的制裁和改造，这可能对子女的政治审查产生负面影响。
- 其他影响政治审查的情形：除了刑罚执行情况外，如果犯罪者的行为对社会造成了严重不良影响，或者存在其他违反社会公德、职业道德、家庭美德的行为，这些也可能成为子女当兵政治审查中的不利因素。
建议与注意事项：
- 如果您或您的家庭成员曾因信用卡诈骗罪被判刑，且刑罚已经执行完毕，且没有其他影响政治审查的情形，那么子女当兵的资格通常不会受到影响。
- 为了确保子女能够顺利通过政治审查，建议您在子女准备当兵前，主动向相关部门说明情况，提供必要的证明材料，如刑罚执行完毕证明、无其他违法犯罪记录证明等。
- 如果您对子女当兵的政治审查有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：信用卡诈骗罪本身不会直接影响子女当兵的资格，但刑罚执行情况和其他影响政治审查的情形可能会成为考察的重点。因此，建议您在子女准备当兵前，主动了解相关政策要求，提供必要的证明材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。