结论：是否会在两个月后追究法律责任，取决于吵架过程中是否存在侵权行为、侵权行为的性质、情节以及造成的后果，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若吵架过程中未造成实际损害后果
如果吵架过程中双方只是言语上的争执，没有发生肢体冲突，也没有造成任何一方名誉权、隐私权等人格权的实际损害，那么通常不会产生法律责任的问题。因为法律责任的追究往往以实际损害的发生为前提，没有损害就没有赔偿，也没有行政或刑事责任。
二、若吵架过程中造成实际损害后果
民事责任：
- 如果吵架过程中一方对另一方进行了侮辱、诽谤等行为，侵犯了对方的名誉权，那么受害方有权要求侵权方承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。这种情况下，无论过了多久，只要侵权行为被证实，受害方都有权追究侵权方的法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。以及第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
行政责任：
- 如果吵架过程中双方发生了肢体冲突，但情节较轻，未造成严重后果，那么可能构成违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对违法行为人进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这种情况下，如果公安机关在事发时未及时处理，但在后续发现了违法行为，仍然有权进行处罚，但通常会有一定的时效限制（如六个月内未被公安机关发现的，不再处罚，但涉及公民人身、财产安全等情形除外）。不过，就吵架这一行为本身而言，若未造成严重后果，一般不太可能在两个月后突然被追究行政责任，除非有新的证据或情况出现。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。以及第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
刑事责任：
- 如果吵架过程中一方对另一方实施了严重的暴力行为，导致对方受伤且伤情较重，甚至构成犯罪（如故意伤害罪），那么侵权方将承担刑事责任。这种情况下，无论过了多久，只要犯罪行为被证实，司法机关都有权追究侵权方的刑事责任。不过，在实际操作中，司法机关通常会在事发后尽快进行调查和处理，以避免证据灭失或案件复杂化。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
三、特殊情况
如果吵架过程中一方威胁要伤害另一方，但并未实际实施，且该威胁行为未造成严重后果，那么通常不会直接产生法律责任。但是，如果该威胁行为被证实，且受害方感到恐惧或不安，受害方可以报警或寻求其他法律途径来保护自己。此外，如果威胁行为后续演变为实际伤害行为，那么侵权方将承担相应的法律责任。
建议：
- 如果您与他人发生了吵架或冲突，建议尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击。
- 如果对方的行为已经构成了侵权或违法，建议您及时收集证据（如录音、录像、证人证言等），并报警或寻求法律途径来保护自己。
- 如果您担心对方会在未来追究法律责任，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。