工作期间未经同意外出突发疾病，一般情况下不算工伤，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：不算工伤

根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条的规定，工伤的认定通常需要满足“工作时间”“工作场所”“工作原因”这三个核心要素。工作期间未经同意外出，此时已经离开了正常的工作岗位和工作范围，突发疾病并非是因为工作原因导致的，也不在工作场所内，所以通常情况下不符合工伤的认定标准，不能被认定为工伤。

举个例子，小李是某公司的员工，在工作时间内未经领导批准擅自离开公司去办私事，在办事途中突然心脏病发作。这种情况下，小李突发疾病并非是因为工作，也不在工作场所，所以一般不能认定为工伤。

例外情况：视同工伤

虽然未经同意外出突发疾病一般不算工伤，但有一种特殊情况可能会被视同工伤，即《工伤保险条例》第十五条第一款第一项规定的“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”。不过，要满足这一视同工伤的情形，也需要严格符合“工作时间”和“工作岗位”的要求。

对于“工作岗位”的理解，不能仅仅局限于员工日常固定的工作地点，还应结合员工的工作性质、工作任务等因素综合判断。如果员工未经同意外出是出于工作相关的合理事由，比如为了完成工作任务去取文件、联系客户等，且在外出期间突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么有可能被认定为视同工伤。

例如，小张是一名销售人员，在工作时间内未经领导明确同意，但为了完成销售任务去客户公司洽谈业务，在前往客户公司的途中突发疾病，经抢救无效在48小时内死亡。这种情况下，小张外出是为了工作，可以认为是在工作岗位上突发疾病，有可能被视同工伤。

法律建议

1. 及时收集证据：如果员工或其家属认为符合视同工伤的情形，应及时收集相关证据，如工作记录、外出事由的证明材料、医疗诊断证明、死亡证明等，以证明突发疾病与工作之间的关联性。
2. 申请工伤认定：在收集好证据后，应在规定的时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 咨询专业律师：工伤认定过程可能会比较复杂，涉及到法律条文的理解和证据的认定等问题。如果对工伤认定有疑问或遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

总之，工作期间未经同意外出突发疾病是否算工伤，需要根据具体情况进行综合判断。如果有相关疑问，欢迎随时向我提问。