关于公务员是否可以做公考培训以及公考培训是否合法的问题，这主要取决于具体的操作方式和是否遵守了相关法律法规。

首先，从法律法规的角度来看，并没有直接禁止公务员个人或机构进行公考培训。但是，进行公考培训必须遵循一系列的原则和规定，以确保培训的合法性和合规性。

1. 遵循公开、公平、诚实、信用的原则：公务员或相关机构在进行公考培训时，必须确保培训活动的公开性、公平性，不得有任何欺诈或误导考生的行为。同时，要诚实地宣传培训内容和效果，不夸大其词，不做出不实的承诺。

2. 明码标价，不得收取未标明的费用：培训费用必须明确标出，不得在培训过程中或培训结束后收取任何未事先标明的费用。这是保护考生权益，防止乱收费的重要措施。

3. 遵守广告宣传规定：在制作和发布公考培训广告时，必须遵守相关法律法规，不得使用国家机关或国家机关工作人员的名义或形象，不得发布含有“官方指定”、“保过”等内容的广告，也不得对培训效果作出明示或暗示的保证性承诺。

4. 合法合规经营：公务员或相关机构在进行公考培训时，必须依法注册，取得相应的经营资质，并严格遵守国家相关法律法规，规范经营行为。

从您提供的参考信息中，我们可以看到，市场监管部门对公务员考试培训机构有着严格的监管要求，包括广告宣传、市场竞争、价格行为等方面。这些要求旨在保护考生的合法权益，维护市场的公平和秩序。

总结来说，公务员或相关机构进行公考培训本身并不违法，但必须严格遵守相关法律法规和监管要求，确保培训的合法性和合规性。如果您或您所在的机构有意进行公考培训，建议先咨询当地的市场监管部门或相关法律机构，了解具体的法律法规和操作流程，以确保培训的顺利进行和考生的权益得到保障。