关于人社部事业单位工作人员缓刑后基本生活费的承担问题，结论如下：
基本生活费的性质与来源：
- 事业单位工作人员在缓刑期间，其基本生活费通常并非由原单位直接承担，而是根据当地的相关政策规定，可能由社保部门、财政部门或原单位通过特定渠道（如社保基金、财政拨款等）进行支付。这主要取决于地方的具体实施细则和财政状况。
缓刑期间的待遇规定：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法规，事业单位工作人员被判处缓刑的，在缓刑考验期内，其工资待遇会受到影响，通常不会按照原工资标准发放。但基本生活费作为保障其基本生活的费用，其支付方式和标准会由地方政策或单位内部规定来明确。
- 在一些地区，事业单位工作人员缓刑期间的基本生活费可能由社保部门负责支付，这通常涉及到社保基金的划拨和使用。而在另一些地区，可能由财政部门或原单位通过财政拨款或单位自有资金进行支付。
具体承担方的确定：
- 地方政策差异：由于不同地区的经济发展水平、财政状况和政策导向存在差异，因此事业单位工作人员缓刑后基本生活费的承担方也可能有所不同。这需要根据当地的具体政策规定来确定。
- 单位内部规定：除了地方政策外，一些事业单位也可能根据自身情况制定内部规定，明确缓刑期间工作人员基本生活费的支付方式和标准。这些规定通常会在单位内部进行公示或告知相关人员。
建议与操作：
- 咨询当地政策：对于具体承担方的问题，建议首先咨询当地的人社部门或财政部门，了解当地的相关政策规定和操作流程。
- 查阅单位规定：如果所在单位有内部规定，也可以查阅相关规定或咨询单位人事部门，以获取更准确的信息。
- 法律途径：如果认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
示例说明：
假设某事业单位工作人员因犯罪被判处缓刑，其所在地区规定缓刑期间的基本生活费由社保部门支付。那么，该工作人员在缓刑期间就可以向当地社保部门申请领取基本生活费。如果所在单位有内部规定且规定与地方政策不一致，那么应优先遵循单位内部规定（但需注意，单位内部规定不得违反法律法规的强制性规定）。
总结与提醒：
事业单位工作人员缓刑后基本生活费的承担问题涉及多个方面，包括地方政策、单位内部规定以及法律法规等。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素并咨询相关部门或专业人士的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。